2.1等式性质与方程的解集（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.1等式性质与方程的解集 （第1课时） 第 2 章等式与不等式 沪教版2020必修第一册 01等式的性质 03恒等式 02等式的分类 目录 04方程的解集 2 有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄其他动物,有一天它遇见老虎,狐狸说:“我发现了2和5可以相等.我这里有一个方程5x-2=2x-2. 等式两边同时加上2,得5x-2+2=2x-2+2,即5x=2x,① 等式两边同时除以x,得5=2②”. 老虎瞪大了眼睛,一脸的疑惑.你认为狐狸的说法正确吗? 1. 等式的性质 【定义】比如： 3+2=5 9a+3b=7y 等式就像平衡的天平和跷跷板一样，等号两边的结果是相等的. 用等号“＝”把两个表达式连接起来，所得的式子称为等式． 等式 等式的性质 （1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立； （2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立. ★【对称性】 ★【传递性】 ★【加减性】 ★【同乘性】 ★【同除性】 如果，那么 如果，，那么 如果，那么 如果，那么 如果，，那么 对于实数而言，等式明显具有以下性质： 2. 等式的分类 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 等式的分类 3. 恒等式 【定义】含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立， 就称为 恒等式 恒等式是进行代数变形的主要依据之一，例如： 恒等式 科 网 创原家独 ： 三数和的平方公式 计算： 立方和(差)公式 分解因式: (1)x2-25; (2)a2-6a+9; (3)4m(x-y)-8n(y-x); (4)(a2+4)2-16a2. 分析:掌握提取公因式法和公式法是解题的关键. 解:(1)x2-25=(x+5)(x-5); (2)a2-6a+9=(a-3)2; (3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n); (4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2. 反思感悟 分解因式的常用方法 (1)平方差公式法; (2)完全平方公式法; (3)提取公因式法;