专题1.1 集合的概念与表示（专项训练）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题1.1 集合的概念（专项训练） 基础过关 1．设集合M＝{大于0小于1的有理数}， N＝{小于1050的正整数}， P＝{定圆C的内接三角形}， Q＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是（       ） A．M、N、P B．M、P、Q C．N、P、Q D．M、N、Q 2．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（       ） A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集 3．数集中的x不能取的数值的集合是（       ） A． B． C． D． 4．已知集合A中含有5和这两个元素，且，则的值为（       ） A．0 B．1或 C．1 D． 5．判断下列元素的全体可以组成集合的是（       ） ①湖北省所有的好学校； ②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点； ③n的近似值； ④不大于5的自然数． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．（多选题）下列关系中，正确的是（       ） A． B． Q C．－3∈N D． ∈Z 7．（多选题）已知集合，，则为（       ） A．2 B． C．5 D． 8．用符号或填空：3.1___N，3.1___Z，   3.1____ ，3.1____Q，3.1___R. 9．已知x∈{1，2，x2﹣x}，则实数x为 _____． 10．用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)方程的所有实数解组成的集合； (4)抛物线上所有点组成的集合； (5)集合. 能力提升 1．以实数为元素所组成的集合最多含有（       ）个元素． A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知集合，且，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．设集合，，定义，则中元素的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知集合，，，若，，，则下列结论中可能成立的是（       ） A． B． C． D． 5．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 6．（多选题）下列说法正确的是（       ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的正整数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素 7．（多选题）方程组，的解集可以表示为（       ） A． B． C． D． 8．用符号“”和“”填空： （1）______N；       （2）1______；       （3）______R； （4）______；       （5）______N；       （6）0______． 9．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 _____． 10．已知集合，，若，求的值． 培优拔尖 1．当一个非空数集满足：如果，则，且时，时，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法：①是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域；⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数，其中正确的选项是（       ） A．①②④ B．②③④⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2．当一个非空数集满足“如果，则，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个数域的命题； ①0是任何数域的元素； ②若数域有非零元素，则; ③集合是一个数域 ④有理数集是一个数域 其中假命题的是（       ） A．① B．② C．③ D．④ 3．用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是（       ） A． B．，则， C． D．，，则 6．（多选题）非空集合A具有下列性质：①若x，，则；②若x，，则.下列选项正确的是（       ） A． B． C．若x，，则 D．若x，，则 7．（多选题）给定数集，若对于任意，有，，则称集合为闭集合.则下列说法中不正确的是（       ） A．集合为闭集合 B．集合为闭集合 C．正整数集是闭集合 D．若集合、为闭集合，则为闭集合 8．已知集合，则______. 9．已知集合． （1）若集合中只有一个元素，则实数的值及该元素分别为______； （2）若集合中至多有一个元素，则的取值范围是______． 10．已知集合. (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A中