专题1.1 集合的概念与表示（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题1.1 集合的概念与表示（知识解读） 【学习目标】 1.通过实例了解集合的含义，理解集合中元素的特征； 2.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用； 3.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。 【知识点梳理】 知识点1　元素与集合的概念 1．元素：一般地，把研究对象统称为 ，常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． 2．集合：把一些元素组成的总体叫做 (简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． 3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的． 4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是 、 ． 知识点2元素与集合的关系 知识点 关系 概念 记法 读法 元素与集合的关系 属于 如果a是集合A中的元素，就说a 集合A “a属于A” 不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A “a不属于A” 知识点3　常用数集及表示符号 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 知识点4　集合的表示 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做 ． 2.描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为 ． 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 元素与集合的关系】 【典例1】（2021·湖南·高一期中）下列元素与集合的关系中，正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2021·陕西·长安一中高一期中）设集合，则下列关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2021·浙江杭州·高一期中）下列元素与集合的关系判断正确的是（       ） ①；②；③；④. A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【变式1-3】（2021·甘肃兰州·高一期中）给出下列关系，其中正确的是（        ） A． B． C． D． 【考点2 集合的表示方法】 【典例2】（2022·重庆·高一期末）已知集合，则集合中元素的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-1】（2022·内蒙古·赤峰红旗中学松山分校高一期末（文））方程的所有实数根组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022·浙江省开化中学高一期末）已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022·安徽·合肥市第六中学高一期末）集合用列举法表示是（       ） A． B． C． D． 【考点3 集合概念与性质中的参数问题】 【典例3】（2021·河北唐山·高一期末）若，则的可能值为（       ） A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 【变式3-1】（2021·江苏·高一期末）已知集合，若，则中所有元素之和为（       ） A．3 B．1 C． D． 【变式3-2】（2022·四川自贡·高一期末）若，则的值为（       ） A． B． C．或 D． 【变式3-3】（2021·江苏·常州市第一中学高一期中）已知集合，若，则实数的值为（       ）． A． B． C．或 D．或 【考点4 集合相等】 【典例4】（2021·甘肃兰州·高一期中）下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 【变式4-1】（2020·山东威海·高一期末）下列集合与集合相等的是（       ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2019·河南郑州·高一期末）下列关于集合的命题正确的有 ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式4-3】（2020·宁夏·海原县第一中学高一期中）下列叙述正确的是（       ）． A．方程的根构成的集合为 B． C．集合且表示的集合是 D．集合与集合是不同的集合 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 集合的概念与表示（知识解读） 【学习目标】 1.通过实例了解集合的含义，理解集合中元素的特征； 2.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的