精品解析：湖北省襄阳市谷城县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 2021－2022学年湖北省襄阳市谷城县七年级（下）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中（ ）是无理数． A. B. C. D. 2. 数的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式不正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线、被直线所截，交点为、，若，则的同位角等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 邻补角是互补的角 B. 若，，则  C. 对顶角相等 D. 两个无理数之和还是无理数 6. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 7. 已知是方程的一个解，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，且为整数，则下列给出的的值中正确的是（ ） A. 、、 B. 、 C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，则下列关于、取值的式子正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 若实数的算术平方根等于它本身，则为______． 12. 一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为________． 13. 北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起很多人的喜爱．某商场以元件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，并以元件的标价出售．节假日期间商场对该玩具套装礼品推出了打折促销活动，为了保证盈利率不低于，则每件套装礼品在销售时最多可打______折． 14. 已知关于、的二元一次方程组的解为则的值为______． 15. 已知，点在的外部，过点作射线、，使、，则等于______度． 16 如图，已知，，，则______度． 三、解答题（本大题共9小题，共73分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 19. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 20. （1）如图，已知直线和直线外一点．按照下列要求用直尺、三角板和量角器画出正确图形： ①过点画一条到直线距离最短的线段； ②过点画直线，使； ③点在直线上，且在点右边，画的平分线，交直线于点； ④过点画，交直线于点；连接． （2）小明同学根据（1）中的条件和图形，得出了如下结论，其中正确的有______个． ①，垂足为；②；③；④ A. B. C. D. 21. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中有、两点，点的坐标为 （1）若， ①请在网格中画出符合条件的平面直角坐标系； ②直接写出点的坐标______． （2）若将（1）中的平面直角坐标系向左平移个单位，网格和其中的、不动时，点的坐标为______；的坐标为______． （3）若点在平面直角坐标系的第四象限，求的取值范围． 22. 小勇同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区的户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了户居民的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图） 分组 频数 频率 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中的__________________ （2）补全频数分布直方图； （3）此频数分布直方图的组距是______． （4）如果家庭人均月收入“大于等于不足元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户？ 23. 某家电专卖店销售A、B两种型号的电扇，其中A型电扇每台进价是元；B型电扇每台进价