精品解析：辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年辽宁省沈阳市大东区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 计算（a2）3的结果为（　　） A. a4 B. a5 C. a6 D. a9 3. 用科学记数方法表示-,得( ) A. B. C. D. - 4. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 5. 下列运算正确是（ ） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （﹣x）6÷x2＝﹣x4 C. x2y＋xy2＝x3y3 D. （﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 6. 某路口交通信号灯按照绿灯→黄灯→红灯顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮32秒，黄灯亮3秒，红灯亮25秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 某一边的垂直平分线 8. 等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（　　）cm． A. 4 B. 9 C. 4或9 D. 大于5且小于13 9. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则实数b等于（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知am＝3，an＝5，则am+n的值为_____． 12. 一个角比它的补角的2倍还少60°，则这个角的度数为______度． 13. 下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直．属于随机事件的是________（填序号）． 14. 如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是________． 15. 小圣骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家，若小圣骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小圣离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小圣家的距离为______米． 16. 如图，ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为___________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 如图，点D、C在线段BF上，且BD＝CF，AB∥EF，AB＝EF，判定AC与DE的位置关系，并说明理由． 19. 先化简，再求值：[（3m＋n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2＋（m﹣2n）（m＋2n）]＋1，其中m＝1，n＝﹣2． 四、（每小题8分，共16分） 20. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球． （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； （2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？ 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到△，图中标出了点C的对应点． （1）在给定方格纸中画出变换后△； （2）画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE． 五、（本题10分） 22. 如图反映的是周末小明步行从家去核酸检测点做核酸检测停留一会儿，又去奶奶家看望奶奶，然后回家的过程．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，根据图象回答问题： （1）小明家到核酸检测点的距离为 km； （2）小明从家到核酸检测点用的时间为 min； （3）小明到核酸点排队到做完核酸用的时间为 min； （4）小明从核酸检测点再到奶奶家走的距离为 km； （5）小明在奶奶家呆的时间为 min． 六、（本题10分） 23. 如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 七、（本题12分） 24. 如图（1），AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，点P在线段AB上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=