精品解析：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学期末试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 五边形的内角和是720° B. 内错角相等 C. 三角形三条高的交点一定在三角形的内部 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 4. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. 7＜a＜8 B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 为响应习近平总书记解决“卡脖子”技术的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中7nm＝0.000000007m，将0.000000007用科学记数法表示为______． 10. 因式分解： =___． 11. 命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 若，则的值为______． 13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 14. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°． 15. 已知是方程的一个解，则m的值是____________． 16. 已知关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为＝______． 17. 若，且，则取值范围为______． 18. 如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上．若，矩形的周长为，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20 （1）解方程组：； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 已知，求的值． 22. 下面是某同学的一次作业，请仔细阅读并完成后面的问题： 如图，，∠A＝∠D．求证：． 证明：①∵（已知） ∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（ ） ②∵∠A＝∠D（已知） ∴∠AFC＝∠BED（等量代换） ③∴（内错角相等，两直线平行） （1）请将推理①的数学理论依据补充完整，______； （2）该同学的推理过程有没有错误？如有错误，请指出是推理几，并写出完整的证明过程． 23. 如图，BE是的角平分线，在AB上取点D，使∠ADE＝2∠DBE． （1）求证：； （2）若∠A＝65°，∠AED＝55°，求∠EBC的度数． 24. 若a、b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“◎”如下： （1）化简：（2m）◎（3n）； （2）若，求m． 25. （1）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值； （2）已知关于x、y的方程组的解是，请你运用学过的方法求方程组中m、n的值． 26. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①、②、③、④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知ab＜0． （1）原点在第______部分（填写序号）； （2）若b＝1，AB＝2，点D在A、B两点之间，DA＜DB，点D对应的数为1－2x，求x的取值范围； （3）若AB＜BC，试比较代数式与大小，并说明理由． 27. 某电器超市销售每台进价分别200元，170元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 1