精品解析：江苏省扬州市梅岭中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

江苏省扬州市梅岭中学教育集团2020到2021学年第二学期数学期末考试试卷 初一年级数学学科 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已如下列命题：①若，则；②当时，若，则；③若，则；④若，则．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，下列判断正确的是(      ) A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2则AB∥CD C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 4. 下列各式由左边到右边变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 6. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 7. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3，给出如下结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为0或2；④方程的解为或．其中正确的结论有（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________． 10. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 11. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 12. 计算的结果是_______． 13. 若，，则___________． 14. 若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_____． 15. 若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______． 16. 不等式组的解集中任意一个的值都不在2≤＜5的范围内，则的取值范围是______． 17. 若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是__________． 18. 如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝______°． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 解下列不等式（组）： （1）； （2）解不等式组． 21. 先化简，再求值：（3x＋2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，点A、B、都在方格纸的格点上． （1）平移线段AB，使点A与点重合，点B与点重合，画出线段； （2）连接、，与的关系是____________； （3）四边形的面积是___________． 23. 已知关于、的二元一次方程组与，有相同的解，求、的值． 24. 如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F (1)求证：CD∥EF； (2)若∠FEC=25°，求∠A的度数. 25. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值； （3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分面积S3． 26. 某电器超市销售每台进价分别为