精品解析：山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题 一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知是二次根式，则a的值可以是( ) A. －2 B. －1 C. 2 D. －5 2. 下列函数一定是一次函数的是（ ） A. B. C. D. （、为常数） 3. 在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），其中能摆出直角三角形的一组是（ ） A 4，4，7 B. 32，42，52 C. 9，12，15 D. 6，7，8 4. 点，点都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为40名学生 B. 众数是11节 C. 中位数是6节 D. 平均数是5.6节 6. 如图，矩形顶点，分别在菱形的边和对角线上，连接，若，则的长为（　 ） A. 4 B. 5 C. D. 7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当是矩形时， B. 当是菱形时， C. 当是正方形时， D. 当是菱形时， 8. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，BD=3，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ） A. B. C. 5 D. 9. 将直线向下平移4个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（ ） A. 图象经过一、二、四象限 B. 当时， C. 图象与轴交于 D. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 10. 数形结合是解决数学问题常用的思考方法.如图，一次函数（，为常数，）经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则的取值范围是______. 12. 小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中______. 13. 如图，中，，，，则的长为______. 14. 如图，将一根长为的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为点、点，然后将中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了______。 15. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，则的最小值为______. 三、解答题：（本大题共7个小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）已知，，求的值. 17. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，学校教务处随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：：；：；：；：，并绘制出如下不完整的统计图． （1）学校教务处共抽取了______名学生；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为______； （2）所抽取到的学生的平均成绩约是______分； （3）若抽取到的小明的成绩是82分，则被抽取的学生中高于82分的至少有______人，至多有______人； （4）若该学校共有1500名学生，估计这次竞赛成绩在：组的学生有多少人？ 18. 如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求AD的长． 19. 如图，已知正方形的边长为6，点、分别在边、上，，与交于点，点为的中点，连接. （1）求证：； （2）求出的长. 20. 2022年北京冬奥会已圆满结束，而冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”却深受广大人民喜爱.某商场购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“冰墩墩”商品的个数不大于“雪容融”商品的个数且不小于50个，“冰墩墩”、“雪容融”两种商品的进价、售价如下表： “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 150 130 售价（元/个） 220 195 （1）设商场购进“冰墩墩”商品的个数为个，购进“冰墩墩”、“雪容融”两种商品全部售出后获得的利润为元，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围； （2）在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“冰墩墩”商品，就从一个“冰墩墩”商品的利润中捐给慈善基金元，该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后要获得最大利润应如何进货？ 21. 如图①，在矩形中，点、分别在、上，且．直线分别交、的延长线于点、． （1）求证：四边形平行四边形； （2）如图②，若