湖北省襄阳市宜城市2021-2022学年七年级下学期期末学业质量测试数学试题

湖北省襄阳市宜城市2021-2022学年七年级下学期期末学业 质量测试数学试题（附答案与详细解析） 一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） 1．（3分）在实数π，，，﹣，中，有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝±2 B．＝﹣3 C． D．＝0.4 3．（3分）下列调查中，适宜抽样调查的（　　） A．了解某校七（1）班学生校服的尺码情况 B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 C．对“天宫2号”零部件的检查 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 4．（3分）已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．k＝﹣8 B．k＝8 C．k＝2 D．k＝﹣2 5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 7．（3分）如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠1＝∠2 8．（3分）如果x是64的立方根，那么x的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C． D．±4 9．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，∠COF的度数是（　　） A．146° B．147° C．157° D．136° 10．（3分）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11．（3分）﹣0.008的立方根是　 　． 12．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝　 　． 13．（3分）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为　 　． 14．（3分）为了考察我市5000名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取100份试卷进行分析，那么样本容量是 　 　． 15．（3分）某种商品的进价为1000元，出售时标价为1500元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打 　 　折． 16．（3分）如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为 　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分.） 17．（5分）解方程组： 18．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：． 19．（6分）如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是（﹣1，﹣1）． （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标． 20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足以x，y为横，纵坐标的点P（x，y）在第四象限，求k的取值范围． 21．（8分）疫情期间我市为加强学生的安全防护意识，组织了全市初中学生参加防护知识竞赛．为了了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出了不完整的统计表和统计图（如下图）请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 甲组 60≤x＜70 10 乙组 70≤x＜80 a 丙组 80≤x＜90 14 丁组 90≤x≤100 8 （1）一共抽取了 　 　个参赛学生的成绩；表中a＝　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）计算扇形统计图中“甲”对应的百分比是多少？ （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，估计全市15000名初中学生成绩为“优”的有多少人？ 22．（8分）如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°． （1）求证：EF∥BH； （2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数． 23．（10分）某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元． （1）求A，B型服装的单价； （2）专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数不超过B型件数的3倍，设购买B型服装m件，求m的取值范围； （3）如果B型打七折，请直接写出该专卖店最少需要准备多少货款． 24．（11分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就