精品解析：江苏省镇江市句容市、丹徒区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷 七年级数学 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. =_________. 2. 因式分解的结果是_________. 3. 若是方程解，则a的值为_________. 4. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是________边形． 5. 如图，a∥b，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在a、b上．若∠1=70°，则∠2等于___________. 6. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 7. 若多项式x+m与x+1乘积的结果中不含x的一次项，则m＝_________. 8. 若x+2y＝3，则值为_________. 9. 已知关于x、y二元一次方程组，则的值为_________. 10. 若，则代数式的值为_________. 11. 一个三角形三条边长分别为xcm、（x+1）cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是__________． 12. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，且BC＝4BD，E是AC的中点，BE与AD相交于点F，若△BDF的面积为1，则△ABC的面积为_________. 二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 13. 不等式4x﹣12＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 15. 如果a＞b，下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（ ） A. 70° B. 68° C. 60° D. 72° 17. 若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. -2 18. 关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 19. 如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，连接AA'．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，则这次平移的平移距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝42°，点D在边AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处．若∥BC，则∠ADC的度数为（ ） A. 106° B. 108° C. 114° D. 120° 三、解答题（本大题共有7小题，共计72分.解答时应写出必要的步骤或文字说明.） 21. （1）计算：； （2）化简：； （3）因式分解：； （4）先化简，再求值：，其中，. 22. 解方程组 （1）； （2） 23. （1）解不等式：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示. 24. 如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2. （1）求证：∠BEF与∠AGB互补； （2）若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数． 25. 某校组织师生外出进行社会实践活动，打算租用某汽车租赁公司的客车．如果租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载210人． （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若该校有303名师生，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位． ①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆（甲、乙都有租），请帮助旅行社设计租车方案； ②出发前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车（三种车都有租），出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 26. 如图1，在△ABC中，AP平分∠BAC，BP平分∠ABC． （1）若∠C＝40°． ①∠P的度数为 ； ②如图2，过点P作直线DE∥BC，交边AB、AC于点D、E，则∠APE-∠BPD= °； （2）若∠C＝α°，小明将（1）中的直线DE绕点P旋转，分别交线段AB，AC于点C，D，如图3，试问在旋转过程中∠APE-∠BPD的度数是否会发生改变？若不变，求出∠APE-∠BPD的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由． 27. 小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么w的取值范围是什么？ 【回顾】 小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：，设y= ，那么y的取值范