精品解析：广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学 （本试卷共6页，25小题，考试用时90分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3 2. 到三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高交点 D. 三条垂直平分线的交点 3. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式无意义,则x的值是( ) A 0 B. 1 C. -1 D. 6. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是( ) A 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 7. 如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是( ) A. 144° B. 108° C. 102° D. 78° 8. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A x（a﹣b）＝ax﹣bx B. x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C. ax+bx+c＝x（a+b）+c D. y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） 9. 若不等式组有解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共7小题 11. 分解因式：________． 12. 已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为______． 13. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出． 14. 在ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则＝______． 15. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是____． 16. 已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题 18. 解不等式组： 19. 解方程：． 20 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）：本大题共3小题 21. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：△OBC是等腰三角形． 22. 图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD， （1）△ABC 平移的距离为 ； （2）求 BD 的长． 23. 在四边形中，、交于点，，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）过点作交于点，连接．若，求的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题 24. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总