精品解析：山东省菏泽市郓城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省菏泽市郓城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 不等式2x+1＞x+2的解集是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1 2. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知，是两格点，如果点也是格点，且使得是以为腰的等腰三角形，那么点的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A. B. C. D. 5. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　） A. 2（x+y）2 B. 2（x﹣y）2 C. 2（x+y）（x﹣y） D. 2（y+x）（y﹣x） 6. 要使分式有意义，那么的取值范围是（    ） A. B. 且 C. 且 D. 7. 如图，在▱中，点在上，且，连接，过点作，垂足为，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　 A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 二、填空题 9. 分解因式：a3－a=___________ 10. 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________． 11. 若，则整式______． 12. 当时，分式的值为；而当时，分式无意义，则______． 13. 已知一个三角形各边的比为2︰3︰4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为_______cm． 14. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度． 三、解答题 15 将下列各式分解因式： （1）； （2）． 16. （1）先化简，再求值：，其中； （2）解方程：． 17. 解不等式组：，并求出它的整数解． 18. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 19. 在平面直角坐标系中，如图所示，，． （1）画出关于原点成中心对称的； （2）绕点逆时针旋转得到，那么的对应点的坐标为______； （3）是绕点顺时针旋转得到，那么的对应点的坐标为______． 20. 八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度 21. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ （2）该同学因式分解结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 22. 如图，等边的边长是分别为的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：； （2）求的长． 23. 在直角坐标系中，已知点，点，点与点关于轴对称，点与点关于原点对称，依次连接，，，． （1）请画出示意图，并写出点与点坐标； （2）四边形否为平行四边形？请说明理由； （3）在轴上是否存在一点，使得的面积等于四边形的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点B在线段上，点C在线段上，我们很容易得到，不需要证明； （1）探究：如图②，将绕点A逆时针旋转，连结和，此时是否依然成立?若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由； （2）应用：如图③，当绕点A逆时针旋转，使得点D落在的延长线上，连接； ①探究线段、、之间的数量关系． ②若，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省菏泽市郓城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 不等式2x+1＞x+2的解集是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可． 解：移项得，2x﹣x＞2﹣1， 合并同类项得，x＞1， 故选A 点评：本题考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 2. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知，是两格点，如果点也是格点，且使得是以为腰的等腰三角形，那么点的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据网格结构，分别以A、B为圆心，AB为半径作圆与网