精品解析：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度第二学期期末七年级数学试卷 （本场考试时间120分钟，满分120分，共6页） 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 将0.000021用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列句子中，是命题的是（ ） A. 今天天气好吗 B. 作直线AB∥CD C. 连接A、B两点 D. 正数大于负数 3. 下列运算结果正确的是（　　） A. a2+a4＝a6 B. a2•a3＝a6 C. （﹣a2）3＝a6 D. a8÷a2＝a6 4. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A. ac＜bc B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. a﹣1＜b﹣1 5. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（ ） A. 八 B. 九 C. 十 D. 七 6. 如图图形中，由MN//PQ，能得到∠1＝∠2的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如果是二元一次方程，那么、的值分别是( ) A. 3、1 B. 3、2 C. 2、1 D. 2、-1 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 9. 若 am 8，an 2，则am + n的值是__________________. 10. 命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________． 11 已知，a﹣b＝1，则a2﹣b2＝___． 12. 请写出一个二元一次方程，使它的解为，你的方程是____． 13. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是_____________． 14. 已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于________． 15. 如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为_______________． 16. 如图，把△ABC沿EF翻折，翻折后的图形如图．若∠A＝60°，∠1（即∠AEB'）＝90°，则∠2（即∠AFC'）的度数为_____________. 三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 计算： （1）a - 3a 2 （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 解方程组或不等式组： （1） （2） 20. 解不等式：，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解． 21. 如图，．求证：∠B+∠CDE=180°． 22. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移，使点A移到点D，点E、F分别是B、C的对应点. （1）画出平移后的△DEF； （2）直接在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积； （3）连接AD、CF，则AD与CF的位置及数量关系是_________.（作图后用黑水笔描清楚） 23. 如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，且，，AF与BC有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由． 解：AF与BC的位置关系是 . 理由：（ ）， = （ ）． . （ ）. 24. 2020年初，由于新冠病毒的蔓延，口罩市场出现热销，小明的爸爸用18000元购进甲、乙两种型号的口罩，在自家药店销售，销售完后共获利3900元，进价和售价如表所示： 价格 型号 甲种型号口罩 乙种型号口罩 进价（元/袋） 20 30 售价（元/袋） 25 36 （1）小明爸爸的药店购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？ （2）由于需求量大，口罩很快售完，小明爸爸决定再一次购进甲、乙两种型号的口罩共800袋．如果要使这800袋口罩全部售完后所得利润不低于4500元，那么至少需购进多少袋乙种型号的口罩？ 25. 拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论． （1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：____________________