精品解析：北京市第五中学分校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

北京市第五中学分校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A. 调查北京市场上老酸奶的质量情况 B. 调查北京市中学生的视力情况 C. 调查某品牌电灯的使用寿命 D. 检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况 3. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　） A. 45° B. 30° C. 15° D. 10° 5. 下列计算的结果正确的是（　　） A. a3•a3＝a9 B. （a2）3＝a6 C. a2+a3＝a5 D. （ab3）2＝ab6 6. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A m+3＜n+3 B. 3m＜3n C. a﹣m＜a﹣n D. ma2＞na2 7. 下列命题中，假命题是（　　） A. 对顶角相等 B. 多边形的外角和是360度 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个关于“绳索量竿”的问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”． 译文：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在右图的正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）．如果表示丝路花雨的点坐标为（7，﹣1），那么表示清杨洲的点坐标为（　　） A. （2，﹣4） B. （4，4） C. （2，4） D. （1，2） 10. 2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图． 根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是（　　） A. 2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元 B. 2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降 C. 2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9% D. 2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020 二、填空题 11. 4的平方根是_______． 12. 在实数，0.1，π， ， ，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是 _____个． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 如图，点A，B，C，D，E在直线上，点P在直线外，PC⊥于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是_____，理由是___ 15. 已知a2+a﹣1＝0，则代数式a（2a+1）﹣（a﹣1）（a+1）的值为 _____． 16. 如图，中，分别是的高和角平分线，若，，则_____°． 17. 定义运算[x]表示求不超过x的最大整数．如[0.5]＝0，[1.3]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣2.5]＝﹣3．若[﹣2.5]•[2x﹣1]＝﹣6，则x的取值范围是 _____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是________． 三、解答题 19. 计算：|﹣|++（+1）． 20. 解方程组：． 21. 解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解． 22. 如图，按要求画图并填空： （1）过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； （2）画出点A到OB垂线段，垂足为点C； （3）过点C作射线CDOA，交直线AB于点D； （4）图中与∠O相等角有　 　个． 23. 如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为3，直接写出P点的坐标．