广东省惠州市惠东县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检查数学试卷

2021~2022学年第二学期期末教学质量检查 七年级数学试卷 一、选择题（本题共30个小题，每小题3分，共30分） 1. 在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 600 B. 被抽取的50名学生 C. 600名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重 4. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知x > y，则下列不等式成立的是(　　) A. x−1< y−1 B. 3x < 3y C. –x < −y D. < 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分） 11. 早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______. 12 已知，则______． 13. 已知与是同类项，则的值是_______． 14. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是______． 15. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是______． 16. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，但要保持利润不低于，那么至多打 _____折． 17. 将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 求满足不等式组的所有整数解． 20. 如图，已知：，，你能确定图中与的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明． 四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 21. 已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3． （1）求a、b值： （2）求的平方根． 22. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 23. 在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． （1）分别写出点A，的坐标：A 　　， 　　． （2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 24. 某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． 型号客车 型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 （1）求、B两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划租用、两种型号客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的