精品解析：福建省泉州市石狮市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春石狮市初中期末质量抽测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 方程的解可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（ ） A. 4 B. 10 C. 4或10 D. 6或10 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是，则符合题意的另一个方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形纸片ABCD中，，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点、处，折痕为MN，则（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 有理数a、b、x、y同时满足以下关系式：，，，则a、b、x、y的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知方程，若用含x的代数式表示y，则______． 12. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则______． 13. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转90°至的位置，则的面积为______． 14. 若关于x，y的两个二元一次方程与的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的______． 表① x －1 0 1 2 3 y －4 －3 －2 －1 0 表② x －1 0 1 2 3 y 5 3 1 －1 －3 15. 如图，在中，AD是BC边上的中线，，，延长AD至点E，使得，连接CE，则AD长的取值范围是______． 16. 把一副直角三角尺如图摆放，，，，斜边、在直线l上，保持不动，在直线l上平移，当以点三点为顶点的三角形是直角三角形时，则的度数是__． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 如图，在中，，点D是边BC上一点，连接AD，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F． （1）求的度数； （2）若，试证明：． 20. 如图，和等腰直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）将向左平移6格得到，请画出； （2）将（1）中的绕点B逆时针旋转90°得到，请画出；若，请直接写出的大小（用含的代数式表示）． 21. 已知关于x、y的方程组． （1）当时，求y的值； （2）若，求k的值． 22. 为实现自然资源的可持续利用，建设“节约型社会”．某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如下： 档次 月用电量x（度） 电价（元/度） 1档 0.49 2档 0.54 … … … （1）小华家2022年5月份共缴电费58.8元，求该月小华家用电量； （2）小华家计划6月份用电量不超过400度，且使平均费用不超过0.50元/度．设小华家6月份的用电量为a度，求a的最大值． 23. 如图，点E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且满足，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接EC、FE． （1）是怎样的三角形？请说明理由； （2）试证明：点C、E、F三点在同一条直线上． 24. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以是不等式组的“相伴方程”． （1）若不等式组为，则方程是不是该不等式组相伴方程，请说明理由； （2）若关于x的方程是不等式组相伴方程，求a的取值 （3）若方程和都是关于x的不等式组的相伴方程，求k的取值范围． 25. 在中，，点D和点E分别是边BC和BC延长线上的点，连接AD、AE，． （1）如图1，若，，求大小； （2）如图2，若． ①试证明：AD平分； ②若点F为射线AD上一点（不与点D重合），过点F作，垂足为点G．若，，求的大小（用含