第4章几何图形的初步认识 角的和差计算 双角平分线的计算　练习　2022—2023学年人教版数学七年级上册

双角平分线的角度计算 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，则∠AOM的度数为（　　） A．42° B．78° C．30° D．36° 2．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 3．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝30°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，已知∠AOB＝140°，∠COD＝40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD∠EOC C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定 6．如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二．填空题（共6小题） 7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝70°，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是 　 　． 8．平面内，∠AOB＝120°，C为∠AOB内部一点，射线OM平分∠AOC，射找ON平分∠BOC，射线OD平分∠MON，当|∠AOC﹣2∠COD|＝30°时，∠AOC的度数是 　 　． 9．已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是 　 　． 10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠DOB＝m°，则∠AOE的度数为 　 　． 11．如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，则∠AOC＝　 　． 12．已知∠AOB＝100°，射线OC在同平面内绕点O旋转，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，则∠EOF的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题） 13．如图，∠AOD＝138°，∠DON＝52°，射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD． （1）求∠MON的度数； （2）若射线OC在∠AOD内部，∠NOC＝20°，直接写出∠COM的度数． 14．如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC． （1）若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOC＝α°，求∠DOE的度数； （3）当射线OC绕点O旋转时，∠DOE的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由． 15．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知∠DOE＝15°． （1）若∠AOB＝48°，求∠BOE的度数； （2）若∠AOD与∠BOD的和是180°，求∠AOC的度数． 16．已知∠AOD＝130°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． （1）如图1，若∠AOM：∠DON＝2：3，求∠NOC的度数； （2）将∠BOC顺时针旋转至图2的位置，求∠MON的度数． 17．已知∠AOB＝70°，如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数； （2）如图2，当OC在∠AOB的外部且∠BOC＜70°时，其他条件不变，∠MON的度数会发生变化吗？请说明理由． 18．已知∠AOB＝60°， （1）如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　 　； （2）如图2，当OC转到∠AOB的外部时，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，当OC旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部且射线OC在OB的下方时，OM平分∠AOC，射线ON在∠BOC内部，∠NOC∠BOC，求∠COM∠BON的度数． 19．如图1，射线OB、OE分别是∠AOC，∠DOF的平分线，∠AOD＝3∠COD．∠COE＝2∠BOD，三点A，O，F在一直线上将∠COD从现在位置开始绕点O逆时针每秒5