4.1.2 点、线、面、体 强化练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 强化练习 一、选择题 1.如图,将图中的阴影部分绕轴旋转一周,所形成的立体图形是( ) A.三角形 B.圆锥 C.三棱锥 D.圆台 2.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( ) A. B. C. D. 3.“节日的焰火”可以说是( ) A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面 4.下面几何体的截面图可能是圆的是( ) A.圆锥 B.正方体 C.长方体 D.棱柱 5. 如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( ) 6.如图所示的花瓶中,其表面可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是( ) 7.如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是( ) A.长方体 B.球 C.圆柱 D.圆锥 8.如图,用黑板擦擦黑板时,留下的痕迹是( ) A. 点 B.线 C.面 D.体 9.有一个外观为圆柱的物体,它的内部构造从外部看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图①),得到了如图②(1),(2)两组形状不同的截面,则这个物体的内部构造是( ) A. 空心圆柱 B.空心圆锥 C.空心球 D.空心半球 10.如图,把一个直角三角形分别沿直角边转动一周,形成两个不同的圆锥体,这两个圆锥体的体积相差( )立方厘米. A. B. C. D. 二、填空题 1.我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中 的 事实. 2.已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm,8cm.将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周,可以得到一个圆锥,则这个圆锥的体积是 cm3.(结果用 表示) 3.如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是 . 4.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2. 5.一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有两个面是红色的小立方体有 个. 6.我们知道平面中一条直线可将平面分成两部分,两条直线最多将平面分成4部分:类比直线情况推理,问3个平面最多可将空间分成 部分. 三、解答题 1.已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗? 2.如图是一张长方形纸片,AB长为8cm,BC长为4cm. (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是 . (2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周求形成的几何体的体积.(结果保留 ) 3.如图的圆柱体,它的底面半径为2cm,高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种? (2)你能截出最大的长方形吗? (3)截得的长方形面积的最大值是多少? 4.我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱. (1)请写出截面的形状; (2)请直接写出四边形DECB的周长. 5.如图,在直角三角形中,已知的长是4厘米,的长是3厘米,的长是5厘米.求: (1)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积; (2)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积. 学科网(北京)股份有限公司 $$