微专题 由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

微专题：由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 【考点梳理】 已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式，常用如下两种方法：①升降零点法，由ω＝，即可求出ω. 求φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ；②代入最值法，将最值点(最高点、最低点)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ. 【典例分析】 典例1．已知函数 的部分图象如图所示，点，，则下列说法中错误的是（　　） A．直线是图象的一条对称轴 B．的图象可由 向左平移个单位而得到 C．的最小正周期为 D．在区间上单调递增 典例2．如图所示为函数（）的部分图像，其中两点之间的距离为5，那么（       ） A． B． C． D． 典例3．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示；将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（       ） A． B． C． D． 典例4．将的图像上所有点向右平移1个单位长度后，得到函数，的图像，函数的图像如图所示，则（       ） A． B．的图像的对称轴方程为 C．不等式的解集为 D．在上单调递增 典例5．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（       ） A．函数的图象关于点对称 B． C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 【双基达标】 6．函数的部分图像如图所示，若，，且，则（       ） A．1 B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ） A．的图象关于点对称 B．的图象向右平移个单位后得到的图象 C．在区间的最小值为 D．为偶函数 8．已知函数的部分图象如图所示，若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，则当时，函数的值域为（       ） A．[-2，0] B．[-1，0] C．[0，1] D．[0，2] 9．已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（       ） A．1 B． C． D．2 10．已知函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则在上的值域为（       ） A．