微专题 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及图象变换 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

微专题：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及图象变换 【考点梳理】 1、由y＝sinx的图象通过图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图象的方法： 2、注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出，对称变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换. 【题型归纳】 题型一：描述正（余）弦型函数图象的变换过程 1．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（       ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．给出下列几种变换： ①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．              ②向左平移个单位长度． ③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．              ④向左平移个单位长度． 则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（       ） A．①→② B．①→④ C．③→② D．③→④ 3．要得到的图像，只需要将的图像（       ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 题型二：求图象变化前（后）的解析式 4．将图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向左平移，得到的图象，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 5．把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（       ） A． B． C． D． 6．把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标压缩到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（       ） A．最小正周期为 B．奇函数 C．偶函数 D． 题型三：结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 7．已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 9．将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则下列结论中正确的是（       ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的最小正周期是 C．函数在单调