第二章 第二节 匀变速直线运动的规律（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【金版新学案】同步导学（粤教版2019）

第二节　匀变速直线运动的规律 [学习目标]　1.理解匀变速直线运动的规律.2.理解匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度与位移的关系.3.能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理研究问题中的极限方法． 一、速度与时间的关系 1．推导过程 2．匀变速直线运动的速度公式 vt＝v0＋at． 3．速度公式vt＝v0＋at的物理意义 (1)公式反映了匀变速直线运动中速度随时间变化的规律，vt是时间t的一次函数，该公式仅适用于匀变速直线运动． (2)公式中的v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(通常以v0的方向为正方向)，它们都可以用带正、负号的代数量来表示． 二、位移与时间的关系 1．匀速直线运动的位移 物体做匀速直线运动时，位移s＝vt，在v ­t图像中，图线是一条平行于时间轴的直线，如图所示．图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分面积)在数值上等于物体在这段时间内的位移． 2．匀变速直线运动的位移 位移在v ­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v ­t图线与时间轴所包围的面积．如图所示，阴影图形的面积等于物体在0～t1时间内的位移． 3．位移与时间的关系 →s＝v0t＋at2 三、速度与位移的关系 1．公式：v－v＝2as． 2．推导：速度公式vt＝v0＋at．位移公式s＝v0t＋at2由以上公式可得v－v＝2as． 1．判断正误 (1)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动．(　×　) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．(　×　) (3)在v ­t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等．(　√　) (4)在s ­t图像中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线．(　×　) (5)公式v－v＝2as适用于任何直线运动．(　×　) 2．链接实景 如图是“歼­15”战机在“山东舰”上起飞的画面，若已知“歼­15”战机的加速度为a，起飞时的速度为v. (1)如果“山东舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最小长度？ (2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度． 提示：　(1)根据v＝2ax，知飞机跑道的最小长度为x＝. (2)根据v－v＝2ax，知飞机跑道的最小长度为x＝. 探究点一　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 2019年12月27日，C919大型客机106架机于10时15分从浦东机场第四跑道起飞，经过2小时5分钟的飞行，在完成了30个试验点后，于12时20分返航并平稳降落浦东机场，顺利完成其首次飞行任务． (1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，其运动的速度与时间有什么关系？ (2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h，滑行过程中的加速度为3 m/s2，其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关？ 提示：　(1)vt＝v0＋at. (2)加速度、起飞速度． 1．公式的适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． (2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0.对于计算结果vt＞0，说明vt与v0方向相同；vt＜0，说明vt与v0方向相反． 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，vt＝v0. 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例． 我国的家庭汽车保有量居世界第一．汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围．设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小． 解析：　汽车运动过程如图所示． (1)根据匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at知，刚挂入三挡时，汽车的速度 v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s 可知汽车在三挡时的加速度大小 a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2. (2)根据v3＝v2＋a3t3知，汽车在四挡时的行驶时间 t3＝＝ s＝2 s. (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度 v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s. 答案：　(1)1.