广东省中山市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（   ） ( D. A. B. C. )                                                 2．抛物线y＝2x2， y＝－2x2， y＝x2的共同性质是（ ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 3．下列事件中，是必然事件的是( ) A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 4．若反比例函数的图象上有两点和那么（ ） A． B． C． D． 5．方程经过配方后，其结果正确的是( ) A． B． C． D． 6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　 　) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 7．如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，AC∶BD＝2∶3，CD＝10，则OD的长为（ ）． A． B．4 C．6 D． 8．如图，点在上，是的直径，若，则的度数为（ ） A．25° B．50° C．65° D．75° 9．如图，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，将此抛物线绕着它与y轴的交 点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+4 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x+1）2+4 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论： ①CF=2AF；②tan∠CAD= ；③△AEF∽△CAB；④S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（   ） ( 第6题图 第7题图 第8题图 第10题 图 第9题图 )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．抛物线的对称轴是_______________________． 12．若点M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则a+b= 。 13．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，则sin ∠A＝____________. 14． 若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 . 15． 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 16．如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为 . ( 第16题图 第17题图 第15题图 )17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2021＝_____． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） ( 第 19 题图 ) 19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ⑴将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90º后得到△A1B1C，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1，B1的坐标 ； ⑵线段CB在旋转过程中所扫过的面积是 ． 20.某玩具店今年3月份售出某种玩具2500个，5月份售出该玩具3600个，求每月平均增长率是多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标． （1）请你用列表法或画树状图法表示出由确定的点所有可能的结果； （2）求点在函数图象上的概率． 22．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、