第4章锐角三角函数单元测试卷 2022—2023学年湘教版数学九年级上册
湘教版《第4章锐角三角函数》
单元测试卷
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．如图，在
中，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．如图，在
中，，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
4．如图，传送带和地面缩成斜坡
的坡比为
，物体从地面沿着该斜坡从
到
前进了10米，那么此时物体离地面的高度为
A．
B．
C．
D．
5．如图，一艘轮船由西向东航行到
处时，发现岛在北偏东
的方向且与轮船相距52海里，在岛周围20海里水域有暗礁．若该轮船不改变航向继续航行，为了保证航行安全，需要计算到
的距离
．下列算法正确的是 
第1页（共18页）
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
6．已知在中，且不是等腰直角三角形，设
，当
是最小的内角时，
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7．已知
，则锐角的度数是
A． B．
C．
D．
8．如图，在中，，
，则
的值为
A． B．
C．
D．
9．在中，，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
10．如图，一渔船上的渔民在处看见灯塔
在北偏东方向，这艘渔船以
时的速度向正东航行，半小时到处，在处看见灯塔在北偏东
方向，此时，灯塔与渔船的距离是
A．
B．
C．
D．
11．如图，学校的保管室有一架长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，
第1页（共18页）
学科网（北京）股份有限公司
如果梯子底端固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，则此保管室的宽度为
A．
B．
C．
D．
12．在中，，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．中，
，
为
边上的高，
，
，则的长为 ．
14．小明用一块含有
的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度为
，小明与树之间的水平距离为
，则这棵树的高度约为 
．（结果精确到
，参考数据：
15．如图，一幢居民楼
临近坡
，山坡的坡度为
，小亮在距山坡坡脚处测得楼顶
的仰角为，当从处沿坡面行走6米到达
处时，测得楼顶的仰角刚好为，点，，在同一直线上，则该居民楼的高度为 （结果保留根号）．
第1页（共18页）
学科网（北京）股份有限公司