安徽省宿州市砀山县铁路中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年安徽省宿州市砀山县铁路中学七年级(下)期末数学试卷(附答案与详细解析) 一、选择题(本题共计10小题,每题4分,共计40分,) 1.(4分)已知:a+b=m,ab=﹣4,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是( ) A.6 B.2m﹣8 C.2m D.﹣2m 2.(4分)若∠1=25°,则∠1的余角的大小是( ) A.55° B.65° C.75° D.155° 3.(4分)如图,已知BD∥AC,∠1=65°,∠A=40°,则∠2的大小是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 4.(4分)已知等腰三角形两边长分别为2和3,则此等腰三角形的周长是( ) A.7 B.8 C.6或8 D.7或8 5.(4分)如图,△ABC≌△DEC,B,C,D三点在同一直线上,若CE=6,AC=9,则BD的长为( ) A.3 B.9 C.12 D.15 6.(4分)下列成语所描述的事件是必然事件的是( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.拔苗助长 D.水中捞月 7.(4分)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,其中摸到白色球的概率是,则口袋中白色球可能有( ) A.12个 B.24个 C.32个 D.28个 8.(4分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠A'O'B'=∠AOB,两个三角形全等的依据是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.不能确定 9.(4分)下列图象中,表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 10.(4分)已知在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=6cm2,则S△BEF的值为( ) A.2cm2 B.1.5 cm2 C.0.5 cm2 D.0.25 cm2 二、填空题(本题共计4小题,每题5分,共计20分,) 11.(5分)如果(x﹣3)0有意义,则x的取值范围为 . 12.(5分)如图,同学们上体育课时,老师测量学生的跳远成绩,其测量的主要依据是 . 13.(5分)风华中学七年级(2)班的“精英小组”有男生4人,女生3人,若选出一人担任班长,则组长是男生的概率为 . 14.(5分)小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第 块去,这利用了三角形全等中的 原理. 三、解答题(本题共计9小题,共计90分,) 15.(8分)若x+y=6,且(x+2)(y+2)=23. (1)求xy的值; (2)求x2+6xy+y2的值. 16.(8分)已知,如图,AD∥BC,∠B=70°,∠C=60°,求∠CAE的度数.(写出推理过程) 17.(8分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两堆砖块之间,如图所示. (1)求证:△ADC≌△CEB; (2)已知DE=35cm,请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同). 18.(8分)已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,AC=DB.求证:OA=OD. 19.(10分)已知:如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.若∠B=50°,∠C=70°,求∠EAD的度数. 20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. (1)若∠C=70°,求∠DBC的度数; (2)若BE=3,△ABC的周长为16,直接写出△CBD的周长为 . 21.(12分)为丰富校园活动,合肥某学校举办了A:绘画:B:歌唱;C:舞蹈;D:陶艺;E:书法等五项比赛活动(每人限报一项),将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图. 根据统计图中的信息解答下列问题: (1)本次参加比赛的学生人数是 名(取整数),并把条形统计图补充完整; (2)求扇形统计图中表示绘画的扇形圆心角α的度数; (3)若全校共有学生1000人,则选择A绘画的会有多少人? 22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(﹣1,4),B(﹣2,1),C(﹣4,3). (1)△ABC的面积是 ; (2)把△ABC向下平移4个单位长度,再以y轴为对称轴对称,得到△A′B′C′,请你画出△A′B′C′; (3)分别写出A,B,C三点的对应点A′,B′,C′的坐标. 23.(14分)如图,四边形ABCD中,∠D=∠ABD=90°,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC. (1)求证:OC平分∠ACD; (2)求证:OA⊥OC; (3)判断AB、CD、AC之间的数量关系,并说明理由. 2021-2022学年安徽省宿州市砀山县铁路中学七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共计10小题,每题4分,共计40分,)