7.4 圆锥的侧面展开图 学案 2021-2022学年青岛版数学九年级下册

7.4圆锥的侧面展开图 【学习目标】 1.了解圆锥的侧面展开图,能辨别圆锥各部分的名称. 2.通过小组合作学习,解决计算圆锥侧面积和全面积的问题,进一步增强数学的应用意识. 【温故知新】 1.扇形弧长公式: 2.扇形面积公式: 3.已知扇形的面积为4cm2,弧长为4cm,求扇形的半径. 【课内助学】 任务一:观察圆锥,说一说圆锥各部分的名称,并小组合作探究圆锥侧面的公式(15分钟) 活动1 请阅读教材P150-153,解决如下问题: 1.圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 .圆锥底面圆的周长就是扇形的 . 2.如果圆锥的母线长为l,底面的半径为r,那么 S侧= , S全= . 总结:圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心、以母线为半径的扇形,扇形的弧长等于圆锥底面的圆周长. 圆锥侧面积等于圆锥的侧面展开图的面积,即 S侧= (其中 c 是圆锥的底面圆的周长, r是底面圆的半径, l是圆锥的母线长.). 活动2 巩固提升 1.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为 . 2.如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为2,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 . 自我评价☆☆☆ 任务二:分析圆锥的侧面展开图,想一想计算圆锥的侧面积和全面积的方法.(15分钟) 活动1 小组合作 1.如图,若圆锥的侧面展开图的圆心角为90°,半径为r,则该圆锥的全面积为 . 活动2 巩固提升 1.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是( ) A.48π B.45π C.36π D.32π 2.如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为( ) A.15cm B.12cm C.10cm D.20cm 自我评价☆☆☆ 【课末测学】(8分钟) 1.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( ) A.(30+5)πm2 B.40πm2 C.(30+5)πm2 D.55πm2 2.如图物体由两个圆锥组成.其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,则上下两圆锥的侧面积之比为( ) A.