1.3 集合的基本运算 讲义——2021－2022学年高一上学期数学北师大版必修1

1.3集合的基本运算 知识点一：集合的并集、交集和补集 1、并集：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集。 记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}. 用Venn图表示为： A∪B 2、交集：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集。 记作：A∩B＝C＝{x|x∈A且x∈B} 用Venn图表示为： 3、全集概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U 补集：对于一个集合A（集合A是全集U的一个子集），由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作CUA。 符号语言： 用Venn图表示： 【例1】已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝(　 　) A．{3，5}  B．{3，6} C．{3，7}  D．{3，9} 【例2】集合A＝{0，2，a}，B＝{1，}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为(　　) A．0  B．1 C．2  D．4 【例3】已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________. 【例4】已知集合A＝{(x，y)|y＝ax＋3}，B＝{(x，y)|y＝3x＋b}，A∩B＝{(2,5)}，则a＝________，b＝________ 【例5】已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，则CAB＝________. 【例6】设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________. 【例7】设全集U＝R，集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∩B，A∪B，∁U(A∩B)， ∁U(A∪B)． 巩固练习 【例8】集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}． (1)求A∩B； (2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围． 【例9】集合A＝{a2，a＋1，－1}，B