江西省上饶市广信区2021—2022学年八年级下学期期末数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021-2022学年江西省上饶市广信区八年级（下）期末数学试卷 考试注意事项： 1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员 管理； 2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场； 3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。 4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。 一、选择题（共6小题，共18分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是(    ) A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 4. 一次函数的图象所经过的象限是(    ) A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四 5. 北京今年月某日部分区县的高气温如表：则这个区县该日最高气温的众数和中位数分别是(    ) 区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在平行四边形中，，是的中点，作于点，连接、，下列结论：；；；其中一定成立的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，共18分） 7. ______． 8. 若一直角三角形两直角边长分别为和，则斜边长为______． 9. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是______． 10. 如图是一次函数的图象，则关于的不等式的解集为______． 11. 甲、乙两地月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这天日平均气温的方差大小关系为______填或． 12. 在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，是轴上一点．若将沿折叠，点恰好落在坐标轴上，则点的坐标为______． 三、解答题（共11小题，共84分） 13. 计算： ； ． 14. 如图：在▱中，的平分线交于，若，求、的度数． 15. 如图，是的高，若，，． 求证：； 求的长． 16. 声音在空气中的传播速度随气温的变化而变化．如表给出了一组不同气温下声音传播的速度： 求与的关系式； 当的值为时，求对应的的值． 17. 如图四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： 在图中作一条线段，将▱的面积平均分成两份； 在图中过点作一条直线，将▱的面积平均分成两份． 18. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：单位：分 教学能力 科研能力 组织能力 甲 乙 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ 根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 ：： 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 19. 观察下列各式及其验证过程： 验证：； 验证：； 验证：； 验证：． 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并给出证明． 20. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是连接、、设点、运动的时间为． 当为何值时，四边形是矩形； 当为何值时，四边形是菱形； 分别求出中菱形的周长和面积． 21. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”中，，，，请你利用这个图形解决下列问题： 试说明：； 如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值． 22. 在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步，小刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息分钟后