1.2.4 绝对值（第1课时 绝对值的概念及性质）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值的概念及性质 第一章 有理数 人教版 七年级上册 1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数. 学习目标 复习巩固 新知探究 概念挖掘 典例分析 当堂巩固 能力提升 感受中考 课堂小结 布置作业 目录 复习巩固 2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 . 1. 数轴的概念，数轴的三要素： . 原点、单位长度、正方向 -4 3 非正数 我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数. 我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！ 复习巩固 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处. 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同. 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同. 新知探究 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 概念挖掘 6，－8，－0.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9； |100|=100； |0|=0. 解： 例1：写出下列各数的绝对值： 典例分析 例2：填表并找规律: 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2022 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2022 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a －a 0 典例分析 小组讨论下面3个问题： 1. 有没有绝对值等于－2的数？ 2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0. 归纳: 1. 判断下列说法是否正确？ (1)符号相反的数互为相反数. ( ) (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( ) (4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( ) × √ × √ 当堂巩固 2. 计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______. 3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 0.1 101 0 -7.5 ±2 有两个，分别是3和-3. 有一个，是0. 不存在， 到原点的距离不能是负数. 当堂巩固 4. 判断正误： (1)|－0.3|＝|0.3|； ( ) (2)－|－5|＝|－5|； ( ) (3)－|3|＝|－3|； ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( ) (5)绝对值最小的数是0； ( ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) 　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) √ × √ × √ × × × 当堂巩固 1. 表示数a的点到 的