精品解析：吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

铁东区2021～2022学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. －3 2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中点，则OE的长是（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下面四个直角坐标系中的直线或曲线，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 两组数据的方差分别是、，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛．如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是________． 8. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积为3，则的面积为______． 9. 一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是______． 10. 如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是______． 11. 函数的图像如图所示，则这个函数的最小值是______． 12. 在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是_____． 13. 若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为______． 14. 如图，已知直线和直线的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式的解集是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 17. （1）在直角坐标系中画出直线； （2）将直线向上平移1个单位得到直线，请直接写出直线的函数解析式为_______． 18. 如图，四边形ABCO是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（6，0），（2，4）． （1）点C的坐标为______； （2）求直线OC的函数解析式． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求的长． 20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作，交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形ADCF菱形； （2）若AB＝AC，试判定四边形ADCF的形状． 21. 如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线解析式； （2）求四边形的面积. 22. 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲班 8.5 8.5 0.7 乙班 8.5 8 16 （2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由； （3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发6分钟后，乙再出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示． （1）A、B两地的距离是______千米，乙的速度是______千米/分； （2）乙到达终点后，甲还需______分钟到达终点B地； （3）求整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围． 24. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 270 500 餐椅