1.5平面上的距离-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（苏教版2019选择性必修第一册）

1.5平面上的距离 培优第一阶---基础过关练 一、单选题 1．已知两点到直线的距离相等，则（       ） A．2 B． C．2或 D．2或 2．已知点，直线：，则点P到直线l的距离的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知，点为轴上一动点，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 4．点到直线和直线的距离相等，则点P的坐标应满足的是（       ）． A．或 B．或 C． D． 5．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（       ） A．4 B． C． D． 6．已知点在直线上的运动，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 故选：A 7．美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（       ） A． B． C． D． 8．点为轴上的点，，，以，，为顶点的三角形的面积为8，则点的坐标为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．如图已知，若光线从点射出，直线反射后到直线上，在经直线反射回原点，则光线所在的直线方程为________． 10．已知的顶点为，则边上的中线长为____． 11．若直线被两平行线：与：所截得的线段的长为，则直线的倾斜角的大小为____． 12．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，∠的平分线所在直线方程为，则直线的方程为_____． 三、解答题 13．已知，是直线上的两点，若，求的值． 14．已知的顶点坐标为、、． (1)求AB边上的高线所在的直线方程； (2)求的面积． 培优第二阶---拓展培优练 一、单选题 1．已知实数a，b满足4a-2b+3=0，则的最小值为（       ） A．4 B．5 C．6 D．8 2．若P，Q分别为直线与直线上任意一点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 3．若直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（       ） A． B． C． D． 4．已知O为坐标原点，直线上存在一点P，使得，则k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ） A． B．5 C． D． 6．直线分别交轴和于点，为直线上一点，则的最大值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，，，，光线从OA边上一点沿与x轴成角的方向发射到AB边上的点，被AB反射到BC上的点，再被BC反射到OC上的点，最后被OC反射到x轴上的点，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．已知：，，，，，一束光线从点出发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）.则斜率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.下列四个命题中正确命题为（　　） A．若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个 B．若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个 C．若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个 D．若，则点M在一条过点O的直线上 10．（多选）已知两点到直线的距离相等，则的值为（     ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为____________ 12．若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则的倾斜角等于______________． 四、解答题 13．正方形一条边所在方程为，另一边所在直线方程为， (1)求正方形中心所在的直线方程； (2)设正方形中心，当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求的取值范围． 14．已知的顶点，AB边上的高所在的直线方程为． (1)求直线AB的方程； (2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中． ①角A的平分线所在直线方程为 ②BC边上的中线所在的直线方程为 ______