第五章 平面向量及其应用 、复数（讲义）-2023高考数学一轮复习【创新方案】高三总复习（新教材 新高考）

第五章平面向量及其应用、复数 第一节 2.选C因为B,Q,E三点共线，所以可 第二节 基础扎牢 基础不牢·地动山摇] AQ=zAB+(1-x)AE=x AB+ 基础扎牢 [由教材回扣基础] I-)AC.因为C,Q,F三点共线， 2 基础不牢·地动山摇] 由教材回扣基础] 1.大小方向大小0 1 1.不共线有且只有 入e十2e2基底 相同或相反相同相反 所以可设AQ=yAC十(1-y)AF= 2.(1)(x十y十)(x-2y一2） 2.b+aa+(b+c)a+(-b) 相同 相反(a)aaa十aa十b yAC+1-DAE (y)√+ 3.b=Aa (2)(x2一x1y2一y) I= [练小题巩固基础] 所以 解得 V/(x2-)+(y2-y) -、(1)×(2)× (3)/ 二、1.AB2.7,13.b-a y 号1- 3.x1y2 x2y1=0 y- -a-b 3 「练小题巩固基础 所以AQ=合A丽+号AC= 入 、(1)×(2)/(3)X(4) 4.7 AD. 二、1.A2.B3.-4 三、1.AC2.平行四边形或等腰梯形 所以AD-1安+安2C 三、1.A 2(-号) 3.2 [考法研透一方向不对·努力白费] 2A 因为B,D,C三点共线， 命题视角 [考法研透一方向不对·努力白费] 1.B 2.ACD 3.D 所以入+1十入=1，解得入=5. 命题视角一… 2λ 3λ 命题视角二 1.C2.D3.A4.2 3.解析：因为a∥b,所以3×m=6×1,解 「例17(1)A(2)A[例2]C 5.(1)(6,-42).(2)m=-1,n=-1. 工针对训练] 得m=2. 答案：2 (3)M(0,20),N(9,2),MN=(9,-18). 1.选B因为D是AC的中点，所以MA 命题视角二 思维激活 灵活不足·难得高分] +MC=2MD,又因为MB+号M+ [典例](1)C(2)B 1.选B注意到N,P,B三，点共线，因此 [针对训练] 号Mc=0,所以合M+合(M+ A=mAE+号AC=mAE+引A, 1.选D如图，延长BO 交AC于点M,点O MG=号M+M而=0，即专ME= 6 5 从而m十品=1，所以m= 为△ABC的重心， .M为AC的中点， D,又周为ME=Dm,所以1=子 2.选B设BD=入BC(0<A<1),所以 ∴B0-号B丽 2.选BC对于A,因为D是AB的中 AD-AB=AAC-AAB,所以(1-入)· AB=AD-XAC,所以AB=1-AD 1 点，所以AD=DB,因为CD=CA十 =号(2BA+2BC)=- A店十 AD,所以CD=CA+DB,所以A正 确：对于B,由三角形法则，得CD=CB AC,所以x=-<0y 专BC=-号AB+号(AC-AB) 1-入 +BD=CB+DA=一BC+DA,所以 B不正确；对于C,CD=CA十AD 2=1+产之1+ 入 号AB+号AC,又知B0=AAB十 1-1-入 2 1-=1,xy= (1-A)严<0，故选B. λ AC,.=- 3=3心-2= 合AB-AC,所以C不正确：对于D, 1-λ 因为D是AB的中点，所以CD= 3.选B由AB=dBC可知，A,B,C三点 -2×=-改遂D 3 2.选B如图所示， 2CA+2CB,所以D正确， 共线，故由OA=aOB十a22nOC,可得 平行四边形ABCD a3十a2020 =1,于是 S2o22 中，AC与BD交于 3.解析：如图，记正六边形 2022(a1+a22m）= 2022(a3+a220） 点O,F是线段DC ABCDEF的中心为，点O, 2 2 连接OB,OD,易证四边 =1011,故选B. 上的点，且DC=3DF,·DF=号DC 形OBCD为菱形且P恰 为其中心 4.选A如图，易知AP (0-OD)-(AC-BD).AD Fm-2F0=号A成. =AB+BP=AB+ =O币-O所=号BD+号AC.则A正= ∴A币=A+F币=A+是AB, (AC-AB)= 3 AD+DF=(号BD+号C)+ AP=x AB+yAF, 号A+号AC=AW+品N, 3n x-号y-1x+y- ,M,P,N三点共线， 合(AC-BD)=}BD+号AC-号a 2 5 十子6.故选B 答案： +品=1m” 6n2-3n 命题视角三 命题视角三 则im十2n= 3n-2 十2n= 3n-2 [典例](1)-2(2)(3,3) [典例](1)A(2)-9 2 针对训练] 4 8m-2+号3-2+号 1.选AD因为a=(2,-1),b=(-1,3) [针对训练] 3n-2 所以2a十b=(3,1),故若向量(x,y)满 1.选C,a,b是非零向量，且互相垂 2[(3m-2)+ 1 5、2 足3y-x=0,则向量与2a十b平行.经 直，.4