2022年北京大学强基计划测试（上海地区）数学试题

2022年北京大学强基计划测试（上海地区）数学试题 考试时间：2022年7月27日 1.已知数列，对任意正整数都有，则的整数部分为______. 2.已知中，满足的值为______. 3.复数，则______. 4.对正整数，除以100的余数为92，称为性质，令为，对五位数，问满足性质的的平方和为______. 5.对实数，有，则 ______. 6.已知，则的大小排序______. 7.对体积为1的长方体，取中点，取中点，取中点，求______. 8.已知的三边长为，三角形内有一点，求的最小值为______. 9.已知三个复数满足，则______. 10.问一个六元素集合到一个三元素集合的满射共有______个. 11.已知正方形边长为1，分别在上且，则的最大值______. 12.对正实数有，则的最大值为______. 13.已知，请写出以为根的一元六次方程______. 14.已知抛物线，过的直线切该抛物线于两点，求的外接圆半径为______. 15.求的最小值______. 16.已知复数满足，求的最小值______. 17.已知，求的最小值______. 18.已知正整数的各位数字和的13倍等于其本身，问这样的正整数有______个. 19.已知正整数不大于2022，除以1000的余数是111，则正整数的个数为______个 20.内接于椭圆的菱形周长的最大值和最小值之和是______. 学科网（北京）股份有限公司 $