精品解析：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是（　　） A x＝0 B. x≠﹣1 C. x＝1 D. x≠1 3. 一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（　　） A. 2×10﹣5 B. 0.2×10﹣4 C. 2×10﹣3 D. 2×105 4 下列运算正确的是（　　） A. x2•x3＝x6 B. （2x）3＝6x3 C. （﹣x2）3＝﹣x6 D. 2xy2+3yx2＝5xy2 5. 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　） A. EH＝NG B. ∠F＝∠M C. FG＝MH D. 6. 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A. x2+2x B. x2﹣4 C. （x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D. x3+3x2﹣4x 8. 在等腰中，，，，点在边上，若是直角三角形，则的长度是（ ） A. B. 或1 C. 或 D. 1或 9. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 10. 如图，△ABC中，点D在BC上，∠ACB＝75°，∠BAC＝∠ADC＝60°，AEBC于E，CFAD于F，AE、CF相交于点G．DC＝m，AF＝n，则线段EG的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 若分式的值为0，则x的值是 _____． 12. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 13. 若（x+6）（x+8）＝x2+mx+48，则m＝_____． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则______． 15. 已知x﹣3y＝1，x3﹣3x2y﹣7xy+9y2＝﹣3，则xy的值是 _____． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝2α，CD平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，则∠BDC＝_____．（用含α的式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算：（a﹣1）（a+2）； （2）因式分解：4xy2﹣4xy+x． 18 解分式方程： （1）； （2）． 19. 已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 20. 1.先化简，再求值：，其中a＝2． 21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）． （1）若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B1的坐标分别是_____________； （2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法． ①在图1中，找一格点P，使得∠APO＝45°； ②在图2中，作出△ABO的高AQ． 22. 为了健全武汉市的公园服务覆盖网络，2021年武汉市新建了一批口袋公园（规模很小的城市开放空间）．在某一区域2020年已有口袋公园面积120万平方米，2021年新建口袋公园34万平方米，人均口袋公园面积比2020年增加了2平方米，人口增加了10%，请回答下列问题： （1）求2020年该区域人口为多少万人？ （2）每个口袋公园面积平均为5万平方米，预计2022年该区域人口比2021年再增加10%，为了达到人均口袋公园面积比2021年再增加1平方米的目标，至少应新建多少个口袋公园？ 23. 如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE与CF交于点D． （1）若∠BAC＝74°，则∠BDC＝　 　； （2）如图2，∠BAC＝90°，作MD⊥BE交AB于点M，求证：DM＝DE； （3）如图3，∠BAC＝60°，∠ABC＝80°，若点G为CD的中点，点M在直线BC上，连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG＝MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数． 24. 在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称． （1）如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为　 　； （2）如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数； （3）如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延