精品解析：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

南关区2021-2022学年八年级第二学期期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 在正比例函数中，y值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，中，的平分线与相交于点E，若，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 5. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 6. 某校11名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这11名学生成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 7. 反比例函数图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. ． 10. 已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是____________．（写出自变量取值范围） 11. 已知点在反比例函数的图像上，则____________．（填“>”、“<”或“=”） 12. 某校规定学生的生物期末成绩满分为100分，其中实验课成绩占20%，期末考试成绩占80%，小彤的这两项成绩分别是90分，80分．则小影这学期的生物成绩是____________分． 13. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标为____________． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. 计算：． 16 先化简，再求值：，其中． 17. 为保障新冠病毒抗原检测试剂盒的需求，某生物科技公司开启“加速”模式生产效率比原先提高了20%，现在生产480万试剂盒所用的时间比原先生产450万试剂盒所用的时间少1天．问原先每天生产多少万试剂盒？ 18. 如图，菱形的对角线相交于点O，垂直平分，垂足为点E，求的大小． 19. 如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法 （1）在图①中以线段为边画一个正方形． （2）在图②中以线段为边画一个菱形． （3）在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形． 20. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求四边形周长． 21. 某校将学生体能测试成绩分为A、B、C、D四个等级，依次记为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体能状况，随机抽取部分学生的测试成绩进行统计并绘制了不完整的统计图①和图②． 等级 频数 频率 A 50 m B 90 0.45 C n 0.20 D 20 0.10 图① 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生共____________人，m的值为____________，n的值为____________． （2）补全条形统计图． （3）求被抽取学生测试成绩的平均数、中位数和众数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点． （1）求对应的函数表达式． （2）过点B作轴于点P，求的面积． （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 23. 如图，将矩形纸片折叠，使点C刚好落在线段上，且折痕分别与边相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边、相交于点E、F． （1）判断四边形的形状，并证明你的结论． （2）若，当最大时，求四边形的面积． 24. 张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户后，再以相同的速