课时作业(十) 函数图像（word练习）-2023高考数学（文科）一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（北师大 全国版）

课时作业(十)　函数图像 [基础保分练] 1．函数y＝log2|x|的图像大致是(　　) C 　解析：函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图像，再作其关于y轴对称的图像即得． 2．(全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图像大致为(　　) D　解析：当x＝0时，y＝2，所以排除A，B项；当x＝时，y＝－＋＋2＝>2，所以排除C项． 3．(2021·辽宁丹东月考)已知图①中的图像是函数y＝f(x)的图像，则图②中的图像对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C 　解析：图②中的图像是在图①的基础上，去掉y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图像翻折到y轴右侧，y轴左侧图像不变得来的，∴图②中的图像对应的函数可能是y＝f(－|x|). 4．(2021·山东百校联盟联考)函数f(x)＝的部分图像大致为(　　) B　解析：因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(x)是偶函数，所以f(x)的图像关于y轴对称，排除A，C；因为f(1)＝0，排除D. 5．(2021·河南商丘检测)若函数f(x)＝的图像如图所示，则f(－3)＝(　　) A．－　　　　　　　 B．－ C．－1 D．－2 C　解析：由图像知得∴f(x)＝故f(－3)＝5－6＝－1. 6．(2021·丹东测试)图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S＝S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图像大致为(　　) C　解析：根据图形可知在[0，1]上面积增长的速度变慢，在图像上反映出切线的斜率在变小，可排除A，B；在[1，2]上面积增长速度恒定，在[2，3]上面积增长速度恒定，而在[1，2]上面积增长速度大于在[2，3]上面积增长速度，可排除D，故选C. 7．(2021·广东佛山质检)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) A　解析：当x>0时，f(x)＝1－2－x>0.又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)<－的解集和f(x)>的解集关于原点对称，由1－2－x>得2－x<＝2－1，即x>1，则f(x)<－的解集是(－∞，－1). 8．(2021·河北石家庄质检)若函数y＝f(x)的图像的一部分如图(1)所示，则图(2)中的图像所对应的函数解析式可以是(　　) A．y＝f B．y＝f(2x－1) C．y＝f D．y＝f B　解析：函数f(x)的图像先整体往右平移1个单位长度，得到y＝f(x－1)的图像，再将所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到y＝f(2x－1)的图像． 9．使不等式log2(－x)<x＋1成立的x的取值范围是__________． (－1，0)　解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图像， 由图像可知，使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(－1，0). 10．已知函数y＝f(x＋1)的图像过点(3，2)，则函数y＝f(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点__________． (4，－2)　解析：因为函数y＝f(x＋1)的图像过点(3，2)，所以函数y＝f(x)的图像一定过点(4，2)，所以函数y＝f(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点(4，－2). [技能提分练] 11．(2020·广东深圳月考)若函数f(x)＝在(－∞，a]上的最大值为4，则a的取值范围为(　　) A．[1，＋∞) B．(－∞，1] C．[1，15] D．[0，15] C　解析：可知y＝2x＋1在(－∞，1]上单调递增，y＝log2(x＋1)在(1，＋∞)上单调递增，且f(1)＝4，f(15)＝4，画出函数f(x)图像， 观察图像可知，要使f(x)在(－∞，a]上的最大值为4，需满足1≤a≤15. 12．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，给出下列四个命题： p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)； p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)； p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)； p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x). 其中的真命题是(　　) A．p1，p3 B．p2，p4 C．p1，p2 D．p3，p4 C　解析：从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x