精品解析：山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形 7. 已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A 12 B. 13 C. 12或13 D. 15 8. 如图，在中，E是线段AC上一点，，过点C作，交BE的延长线于点D．若的面积等于16，则的面积等于（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 9. 直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，在中，AD是BC边上的高，在的内部，作一个正方形PQRS，若，，则正方形PQRS的边长为（ ） A. B. C. 1 D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形ABCD的边长为6，，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__． 14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 15. 计算：______． 16. 近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________. 17. 如图，已知，点D是AC的中点，，则AB的长为______． 18. 将矩形纸片ABCD折叠，使点B和点D重合，折痕EF与BD交于点O．若，，则______． 三、解答题 19. 计算：﹣（＋）（）． 20. 计算：． 21. 如图，等边的边长为6，点P，D分别是BC、AC边上的点，且，，求CD的长． 22. 已知：关于x的方程有一个根是－4，求另一个根及m的值． 23. 如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）点P是边BC上动点（不包括端点），过点P作，，垂足分别为E，F，求证：． 24. 已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且，． （1）求此矩形的周长； （2）若一个正方形周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积． 25. 某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？ 26. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G． （1）AE，BF之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由； （2）求四边形FGEC的面积． 27. 某校数学活动小组探究了如下数学问题： （1）问题发现：如图1，中，，．点P是底边BC上一点，连接AP，以AP为腰作等腰，且，连接CQ、则BP和CQ数量关系是______； （2）变式探究：如图2，中，，．点P是腰AB上一点，连接CP，以CP为底边作等腰，连接AQ，判断BP和AQ的数量关系，并说明理由； （3）问题解决：如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF，点Q是正方形DPEF两条对角线的交点，连接CQ．若正方形DPEF的边长为，，求正方形ABCD的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和运算法则对各选项逐一进行判断即可． 【详解】A、为无理数，不能与有理数进行加减运算，故错误，不符