精品解析：湖南省岳阳市汨罗市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

汨罗市2021-2022学年度第二学期期末教育质量监测试卷 八年级数学 一、选择题 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　） A. 4和3.5 B. 4和3.6 C. 5和3.5 D. 5和3.6 4. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A 小明看报用时8分钟 B. 公共阅报栏距小明家200米 C. 小明离家最远的距离为400米 D. 小明从出发到回家共用时16分钟 5. 关于函数，判断正确的是（ ） A. 图象必经过和 B. 图象经过一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 将函数图象向上平移两个单位后可得到函数的图象 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 7. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD＝3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 二、填空题 9. 点关于原点对称点的坐标为______． 10. 将直线向上平移5个单位长度，得到直线______． 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 12. 已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________． 13. 如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，点E是AD的中点，△BCD的周长为20，则△DEO的周长是 __________ ． 14. 如图，为菱形的对角线上一点，于，，，则点到边的距离等于______． 15. 已知如图，△ABC中，CD⊥AB于D， AC=BC，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD=__________． 16. 正方形的边长为1，顺次连接正方形四边的中点得到第一个正方形，又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形，…，以此类推，则第六个正方形的周长为______．第个正方形周长为______． 三、解答题 17. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 18. 如图，等腰直角三角形纸板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 19. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ． 20. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标； （2）在轴上存在一点，使得的面积为10，求点的坐标． 21. 为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2500名学生参加“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率表 成绩（分） 步数（人数） 频率 10 30 0.15 40 0.20 0.35 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）补全频数直方图； （3）这200名学生成绩中位数会落在______分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛2500名学生中成绩为“优”等的有多少人？ 22. 已知如图，在平行四边形中，．、分别为、的中点． （1）求证四边形是菱形． （2）证明：． 23. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙