2.4 估算（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第二章 实数 北师大版八年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 4.估算 学习&目标 1.了解估算的基本方法.(重点) 2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点) 情境&导入 在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法.例如要估算 的大小，首先要找出20邻近的完全平方和. 在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？ 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ 1000 2000 S=400000 解：若公园的宽为1000米，则长为2000米，S=2000×1000 =2000000>400000 所以公园的宽没有 1 000米 情境&导入 (2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x ≈450 解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得： 2x·x=400000 (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米) S=800 r 解：设花园的半径为r米，得 πr2=800 r2≈254.8 r= r ≈16 怎么估算无理数的 探索&交流 　议一议 （1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 这些结果都不正确 （2）你能估算 的大小吗？（结果精确到1) 注意：精确到1m是四舍五入到个位 探索&交流 　议一议 探索&交流 估算的一般步骤： (1)估计整数部分是几位数； (2)确定最高位上的数字； (3)确定下一位上的数字； (4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按要求精确到小数点后的某一位. 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.估算 的近似值．（精确到0.01） 解：因为12＝1，22＝4，所以1＜ ＜2. 因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜ ＜1.8. 因为1.732＝2.992 9，1.742＝3.027 6， 所以1.73＜ ＜1.74. 因为1.7322＝2.999 824，1.7332＝3.003 289， 所以1.732＜