2022年中考数学试题汇编——一次函数与反比例函数综合

一、选择题 1. （2022德阳中考） 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 2. （2022滨州中考） 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. （2022张家界中考） 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是(    ) A. B. C. D. 4.（2022无锡中考）一次函数y=mx+n图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ） A. 3 B. C. D. 5. （2022怀化中考） 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. （2022荆州中考）如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 7. （2022贺州中考）己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（ ） A. B. C. D. 8. （2022绥化中考）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. （2022泰州中考） 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 10. （2022娄底中考） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（ ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题 1. （2022遵义中考） 反比例函数与一次函数交于点，则的值为__________． 2. （2022陕西中考）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 3. （2022鄂州中考） 如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 _____． 4．（2022葫芦岛中考）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是 　6　． 5. （2022乐山中考） 如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 6. （2022梧州中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x的取值范围是_________． 7．（2022内江中考）（6分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，3），与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点Q（m，n）．若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 　＜m＜2　． 8. （2022包头中考）如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________． 9. （2022随州中考） 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______． 10. （2022玉林中考） 如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ① ②当时， ③ ④ 则所有正确结论的序号是_____________． 三、解答题 1. （2022兰州中考）如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式： （2）求DE的长． 2. （2022宁波中考）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点． （1）求点A的坐标和反比例函数表达式． （2）若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围． 3. （2022金华中考） 如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为． （1）求k的值及点D的坐标． （2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直