【中等卷】专题04《运算律》四年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学四年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等） 专题04 运算律 一、选择题 1．（2022四上·椒江期末）甲、乙两地相距120千米，货车来回要行4小时，货车的平均速度是（　　）。 A．60千米/时 B．30千米/时 C．30千米 D．480千米/时 【答案】A 【完整解答】解：120÷（4÷2） =120÷2 =60（千米/时）。 故答案为：A。 【思路引导】速度=路程÷时间；其中，时间=来回的时间÷2。 2．（2021四上·偃师期末）加上合适的括号，把281+27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和最后求商，则原式变为（　　）。 A．（281+27）×4÷2 B．[281+（27×4）]÷2 C．（281+27×4）÷2 【答案】C 【完整解答】解：原式变为（281+27×4）÷2 。 故答案为：C。 【思路引导】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 3．（2021四上·英德期末）下面和（80+4）×25结果相等的算式是（　　）。 A．80×4×25 B．80×25+4×25 C．80+（25×4） D．80×25+4 【答案】B 【完整解答】解：（80+4）×25=80×25+4×25。 故答案为：B。 【思路引导】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 4．（2021四上·深圳期中）25×19×8=19×（25×8）运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法分配律 【答案】C 【完整解答】解：25×19×8=19×（25×8）运用了乘法交换律和结合律。 故答案为：C。 【思路引导】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。 5．（2021四上·深圳期中）16×9×5=16×5×9运用了（　　）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】B 【完整解答】解：16×9×5=16×5×9运用了乘法交换律。 故答案为：B。 【思路引导】乘法交换律为a×b=b×a，本题据此解答。 6．（2021四上·兴化期中）360÷24与下列（　　）式不相等。 A．360÷4÷6 B．360÷4×6 C．360÷（8×3） D．360÷12÷2 【答案】B 【完整解答】解：360÷24=15， A项中，360÷4÷6=15； B项中，360÷4×6=540； C项中，360÷（8×3）=360÷24=15； D项中，36÷12÷2=15。 所以360÷24与360÷4×6不相等。 故答案为：B。 【思路引导】先算出题中算式的结果，然后算出每个选项的结果，然后找出结果不相等的即可。 二、判断题 7．（2020四上·南关月考）25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。（　　） 【答案】（1）正 【完整解答】解：25×17×4=17×（25×4）运用了乘法交换律和结合律。原题正确。 故答案为：正确。 【思路引导】先把25和17交换位置，化为17×25×4，运用了乘法交换律；再把后两个数相乘，运用了乘法结合律。 8．125×32×25=125×8+4×25。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：125×32×25 =125×8×4×25 =（125×8）×（4×25） 所以本题计算是错误的。 故答案为：错误。 【思路引导】本题将32分成8×4，即可得出125×32×25=125×8×4×25，据此判断即可。 9．计算84×25时，可以先把84拆成21×4，再应用乘法结合律进行简便计算。（　　） 【答案】（1）正 【完整解答】解：计算84×25时，可以先把84拆成21×4，再应用乘法结合律进行简便计算，说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】整数乘法的结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行判断。 10．把210÷7=30，750÷30=25改写成一个综合算式是750÷210÷7。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：把210÷7=30，750÷30=25改写成一个综合算式是750÷（210÷7）。 故答案为：错误。 【思路引导】观察这两个式子可以得到，第二个算式的除数是第一个算式的商，所以用小括号将210÷8括起来，然后用750除以它们的商即可。 11．360÷（2＋6×3）和360÷[（2＋6）×3]的计算结果相同。 （　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】360÷（2＋6×3） =360÷（2+18） =360÷20 =18 360÷[（2＋6）×3] =360÷[8×3] =360÷24 =15 故答案为：错误。 【思路引导】整数混合运