第四单元《运算律》（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第四单元《运算律》单元测试 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．，这是根据（　　）进行简便运算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 2．80－（40÷2）＝（ ）。 A．78 B．100 C．60 D．0 3．329×101＝329×（100＋1）像这样接着简便计算是运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法分配律与结合律 4．在计算23×25×4时，先算（    ）比较简便。 A．23×25 B．25×4 C．23×4 5．162＋56＋38＝56＋（162＋38），这里运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律和乘法结合律 C．加法交换律和加法结合律 6．285×99＝285×（100﹣1）＝285×100﹣285，在计算时运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 7．78×101=（100+1）×78这里运用了（     ）． A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 8．25×（17×5）不等于（    ）。 A．（5×17）×（5×5） B．125×17 C．5×5×5×5×17 D．5×17×5×5 9．计算20082008×2007﹣20072007×2008的结果是（　　） A．0 B．2007 C．2008 评卷人 得分 二、填空题 10．运用乘法结合律填一填．你还想怎么表达乘法结合律？试一试． 35×5×4＝35× (( )× )                94×125× ＝ × (( )×8) (( )×★)×△＝●× (( )× )             (a×b)×c＝ × (( )× ) (( )× )× ＝ × (( )× ) 11．写出下面算式分别运用了什么运算律． 182＋37＋63＝182＋(37＋63)( ) 88＋423＝423＋88( ) 9×60×5＝9×(60×5)( ) 72＋39＋128＝39＋(72＋128)( ) 18×27＋18×43＝18×(27＋43)( ) 25×24×125×4＝(25×4)×(24×125)( ) 12．一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算( )，后算( )；在有中括号的四则混合运算里，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )外面的。 13．三个数( )，先把( )数相加，或者先把( )数相加，( )不变，这叫做加法( )。 14．根据加法运算律和乘法运算律填一填。 （1）（25＋13）×4＝25×4＋( )×( ) （2）209＋432＋91＝209＋( )＋( ) 15．根据学过的运算律填一填。 8×9×5＝8×( )×9 6×（5×7）＝6×( )×( ) 18×24＋18×76＝( )×（ ＋ ） 58＋32＝32＋( ) （25＋8）×4＝( )×( )＋( )×( ) 16．青岛到威海两日游每人309元，一个旅游团有21名游客，共需要多少钱？ （1）淘气计算得6008元，请你判断结果对吗？( )；不计算，请说明理由是( )。 （2）旅行社陈阿姨想用计算器算309×21，可是按了几次发现计算器上的数字“1”坏了，请你帮陈阿姨想想，用计算器算出正确结果的方法有① ；② 。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 130×2( )310×2   84÷2÷2( )84÷4   ( ) 404×3( )2×606   297×6( )1800   ( ) 评卷人 得分 三、判断题 18．先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法交换律。 ( ) 19．435＋122＋88＝435＋88＋122。( ) 20．乘法结合律用字母可以表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。( ) 21．101×27＝100×27－27。( ) 22．加法交换律可以对加法进行简便运算。( ) 23．125×（8×4）＝125×8＋125×4。( ) 24．25×（40+2）=25×40+2．   ( ) 评卷人 得分 四、计算题 25．直接写出得数。 54＋203＝        390÷3＝        537－250＝        204×2＝ 712－130＝        104×5＝        310＋180＝        68＋55＝ 26．计算下面各题，怎样简便就怎样算． （1）17.5+3.2+4.8+12.5     （2）32×102     （3）23.4-8.54-1.46     （4）6.75+0.5-4.86     （5）425÷25+575÷25     （6）408÷[512-(178+283)] 27．列算式。 28．如图，求大长方形的面积。 评卷人 得分 五、改错题 29．数学门诊。（判断下面各题计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”，并改正过来） 1.（220＋80）÷（3×2） ＝300÷3×2 ＝100×2 ＝200 （    ） 2.26×（500－100÷5） ＝26×（400÷5） ＝26×80 ＝2080 （    ） 3.47×99 ＝47×100－1 ＝4700－1 ＝4699 （    ） 评卷人 得分 六、连线题 30．把得数相等的式子用线连一连． 38×25×4          (8×125)×36 8×(36×125)        125×8×9 125×72             38×(25×4) 评卷人 得分 七、解答题 31．为了准备迎春晚会，四年级要购买演出服装和道具各28套。一套服装126元，一套道具26元。服装比道具多花了多少钱？ 32．结合下面的例子说明等式为什么成立？ 购物单：毛巾12元   肥皂4元   牙膏8元 买这三样东西一共要花多少钱？   4＋12＋8＝4＋（12＋8） 33．实验小学合唱队20个同学参加合唱比赛，学校为每个同学购买一套表演服装，一共需要多少元？ 46元        54元 34．在“谢谢你为湖北拼单”公益行动，李先生下单买了24箱孝感米酒，张阿姨下单买了24袋热干面，李先生比张阿姨多花了多少钱？ 35．惠来县政府为庆祝“元旦”举行了大型体操表演，共有8个方队，每个方队有25行，每行有25人，一共有多少人参加表演？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C A B C D A C A 1．A 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】46×98＋46×2 ＝46×（98＋2） ＝46×100 ＝4600 这是根据乘法分配律进行简便运算的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 2．C 【分析】根据整数四则混合运算计算第一步结果，再根据整数四则混和运算算出最终结果。 【详解】40÷2＝20    80－20＝60 3．A 【分析】乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可先将它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 【详解】329×101 ＝329×（100＋1） ＝329×100＋329×1 ＝33229 这里运用了乘法分配律。 故答案为：A 4．B 【分析】根据乘法结合律，先计算25×4，得到100，再乘23，据此进行简算。 【详解】23×25×4 ＝23×（25×4） ＝23×100 ＝2300 则先算25×4比较简便。 故答案为：B 【点睛】本题考查乘法结合律的掌握和应用，乘法结合律不改变因数的位置，改变运算顺序。 5．C 【分析】162＋56＋38＝56＋（162＋38），分析加数位置的变化，以及加数运算顺序的变化，找出运用的运算定律。 【详解】由分析可得：把162＋56＋38，先运用加法交换律，把162与56交换位置，变成56＋162＋38； 把56＋162＋38，再运用加法结合律，先计算后两个加数的和，再和第一个数相加，变成56＋（162＋38）； 所以162＋56＋38＝56＋（162＋38）运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 6．D 【详解】略 7．A 【解析】略 8．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】A．根据乘法交换律和乘法结合律可知： 25×（17×5） ＝25×17×5 ＝5×17×25 ＝（5×17）×（5×5） B．根据乘法交换律和乘法结合律可知： 25×（17×5） ＝25×17×5 ＝25×5×17 ＝125×17 根据乘法交换律和乘法结合律可知： 25×（17×5） ＝25×17×5 ＝25×5×17 ＝5×5×5×17 ＝5×17×5×5 C、D选项中，C选项多乘了1个5，则25×（17×5）≠5×5×5×5×17。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解答此题的关键。 9．A 【分析】通过观察，此题中的数字很接近，于是采用拆数的方法，使算式相同或某一部分相同，通过加减相互抵消，解决问题． 【详解】20082008×2007﹣20072007×2008 =10001×2008 ×2007﹣ 10001×2007×2008 =0． 故选A． 10． 5 4 8 94 125 ● ★ ▲ a b c 甲 乙 丙 甲 乙 丙(本题答案不唯一) 【详解】略 11． 加法结合律 加法交换律 乘法结合律 加法交换律和加法结合律 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律 【详解】略 12． 乘、除法 加、减法 小括号 中括号 括号 【详解】一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（  乘、除法  ），后算（ 加、减法  ）；在有中括号的四则混合运算里，要先算（  小括号  ）里面的，再算（   中括号   ）里面的，最后算（  括号  ）外面的。 比如：[（42＋54）×2]÷3 ＝[96×2]÷3 ＝192÷3 ＝64 13． 相加 前两个 后两个 和 结合律 【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示加法结合律就是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 14． 13 4 91 432 【详解】略 15． 5 5 7 18 24 76 58 25 4 8 4 【分析】（1）根据乘法交换律，交换9和5的位置，先计算8×5，再用积乘9； （2）根据乘法结合律，先计算6×5，再用积乘7； （3）根据乘法分配律，提取公因数18，再将剩下部分相加，用18乘这个和； （4）根据加法交换律，交换58和32的位置，和不变； （5）根据乘法分配律，分别用25、8乘4，再将两个积相加。 【详解】8×9×5 ＝8×5×9 ＝40×9 ＝360 6×（5×7） ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 18×24＋18×76 ＝18×（24＋76） ＝18×100 ＝1800 58＋32 ＝32＋58 ＝90 （25＋8）×4 ＝25×4＋8×4 ＝100＋32 ＝132 【点睛】本题考查乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及加法交换律的掌握和应用。 16． 不对 因为309×1＝309，所以309×21的结果的最后一位应该是9而不是8 309×20＋309 309×22－309 【分析】根据题意可知两日游每人309元，一个旅游团有21名游客，要求需要的费用，就是拿人数乘每人的费用。 【详解】（1）淘气计算得6008元，这个结果是不对的；因为309×1＝309，所以309×21的结果的最后一位应该是9而不是8。 （2）计算器上的数字“1”坏了，可以用乘法的分配律进行计算，用计算器算出正确结果的方法有309×20＋309；309×22－309。 【点睛】此题考查学生三位数乘两位数计算的掌握情况，以及对运算律的活学活用。 17． ＜ ＝ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变大，积变大。 （2）除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。 （3）积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。 （4）同分子分数比较大小时，分母小的分数大。同分母分数比较大小，分子大的分数大。 【详解】130×2＜310×2   84÷2÷2＝84÷4   ＞ 404×3＝2×606   297×6＜1800   ＞ 【点睛】两个分数比较大小，分母相同时，比较分子。分子相同时，比较分母。 18．× 【分析】根据加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。据此解答。 【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律，不是加法交换律。 故答案为：× 【点睛】本题考查加法运算律的意义，要注意区分交换律和结合律。 19．√ 【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，据此判断即可。 【详解】根据加法交换律可知：435＋122＋88＝435＋88＋122，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 20．× 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】乘法结合律用字母可以表示为（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对用字母表示乘法运算律的掌握。 21．× 【分析】把101写成（100＋1）形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行思考即可。 【详解】101×27 ＝（100＋1）×27 ＝27×100＋27×1 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】熟练运用乘法分配律是解决本题关键。 22．√ 【详解】根据加法交换律，对加法进行简便运算，可以交换两个加数的位置，然后和第三个数一起再利用加法结合律进行简便计算。 故答案为：√ 23．× 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此可知125×8＋125×4＝125×（8＋4），据此解答。 【详解】125×8＋125×4 ＝125×（8＋4） ＝125×12 125×（8×4）＝125×32 125×12≠125×32 125×（8×4）≠125×8＋125×4。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。 24．错误 【分析】根据乘法分配律计算即可作出判断．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 【详解】25×（40+2） =25×40+25×2 =1000+50 =1050． 故答案为错误． 25．257；130；287；408 582；520；490；123 【详解】略 26．（1）38 （2）3264 （3）13.4 （4）2.39 （5）40 （6）8   【分析】（1）应用了加法交换律和加法结合律进行简算 （2）应用了乘法分配律进行简算 （3）应用了连减性质进行简算 【详解】（1）17.5+3.2+4.8+12.5=（17.5+12.5）+（3.2+4.8）=30+8=38 （2）32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264 （3）23.4-8.54-1.46=23.4-（8.54+1.46）=23.4-10=13.4 （4）6.75+0.5-4.86=7.25-4.86=2.39 （5）425÷25+575÷25=（425+575）÷25=1000÷25=40 （6）408÷[512-(178+283)]=408÷（512-461）=408÷51=8 27．115元 【分析】根据图意，一共有138元钱，平均分6份，求5份是多少元钱？用除法求出一份是多少元，再乘上5即可解答。 【详解】138÷6×5 ＝23×5 ＝115（元） 用去了115元钱。 28．450m2 【分析】观察图中可知，大长方形的面积＝左边小长方形的面积＋右边小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可，注意计算过程中可以采用乘法分配律的运算定律进行简便计算。 【详解】8×15＋22×15 ＝（8＋22）×15 ＝30×15 ＝450（m2） 大长方形的面积是450m2。 29．1.× 改正： （220＋80）÷（3×2） ＝300÷6 ＝50 2.× 改正： 26×（500－100÷5） ＝26×（500－20） ＝26×480 ＝12480 3.× 改正： 47×99 ＝47×（100－1） ＝47×100－47×1 ＝4700－47 ＝4653 【详解】略 30． 【详解】略 31．2800元 【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，先求出服装要花的钱，用单价乘数量即可，同理求出道具花的钱，再把它们相减，求得的就是服装比道具多花了多少钱。代入数据计算。 【详解】126×28－26×28 ＝（126－26）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 答：服装比道具多花了2800元。 32．见详解 【分析】要求买这三样东西花费的钱数，可以用肥皂的价钱加上毛巾的价钱，再加上牙膏的价钱。也可以先用毛巾的价钱加上牙膏的价钱，再加上肥皂的价钱。根据加法结合律进行解答。 【详解】4＋12＋8表示先求肥皂和毛巾的价钱，再加上牙膏的价钱。4＋（12＋8）表示先求毛巾和牙膏的价钱，再加上肥皂的价钱。两个算式都是求三样东西花费的钱数，则等式4＋12＋8＝4＋（12＋8）成立，利用了加法结合律。 【点睛】本题考查加法结合律的理解和掌握。 33．2000元 【分析】先求出一套衣服的价格，把46与54相加，再给一套衣服的价格乘20即可解答。 【详解】（46＋54）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 答：一共需要2000元。 【点睛】20个同学要买20套衣服，总价＝一套衣服的价格×套数。 34．1200元 【分析】由题意可得，先算李先生花的总价钱：24×68（元）；再算张阿姨花的总价钱：24×18（元）；最后相减即可。 【详解】24×68－24×18 ＝24×（68－18） ＝24×50 ＝1200（元） 答：李先生比张阿姨多花了1200元。 【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：总价＝单价×数量即可。 35．5000人 【分析】每个方队有25行，每行有25人，25乘25可以求出1个方队的人数，再乘8即可求出8个方队的总人数，计算时可以根据乘法结合律，先求出25与8的积，再乘25。 【详解】25×25×8 ＝25×（25×8） ＝25×200 ＝5000（人） 答：一共有5000人参加表演。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$