10.1空间图形的平面直观图画法 (第4课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.1空间图形的平面直观图画法 (第4课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 03直观图还原与计算 02空间几何体的直观图画法 目录 01平面图形直观图画法 2 学习目标 1、理解并掌握斜二测画法画平面图形和空间几何体的直观图的方法； 2、通过观察图形，按照斜二测画法的规则，既能由几何体画出直观图，又能根据直观图想象出原几何体的结构； 3、通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图，提高空间想象力与直观感受力，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的应用． 1.平面图形直观图画法 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 0 ¢ 例2.用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三 角形的直观图． 解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴．   小结　此类问题的解题步骤是：建系、定点、连线成图．要注意选取恰当的坐标原点，能使整个作图变得简便． 思考 将例2中三角形放置成如图所示，则直观图与例2中的还一样吗？ 解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为y轴，以BC边上的高AO所在的直线为x轴．   例3　画出如图水平放置的直角梯形的直观图. 解答 解　(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为 x轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系. 画出对应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图①②所示. (2)在x′轴上截取O′B′＝OB，在y′轴上截取O′D′＝ OD，过点D′作x′轴的平行线l，在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′＝DC.连结B′C′，如图②. (3)所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直观图，如图③. 引申探究 若将本例中的直角梯形改为等腰梯形，其直观图如何？ 解　画法：(1)如图①所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画出对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°. (2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y轴上取O′E′＝ OE，以E′为中点画出C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.连结B′C′，D′A′，如图②所示. (3)所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图③所示. 1　如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系