10.1 相交平面(第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.1 相交平面(第3课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 01公理3 03画平面交线 02找平面的交线 目录 04平面分空间 2 公理1 文字表示：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有 的点都在这个平面上； 符号表示：A∈α，B∈α⇒AB⊂α； 图形表示： 作用：①判定直线是否在平面内；②判断一个面是否是平面 公理1可以作为判断一个面是否是平面的依据：如果一个面内的任意两点所确定的直线 都在这个平面内，那么这个面就是平面。 知识回顾 公理2 文字表示：不在同一条直线上的三点确定一个平面。 符号表示：A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α使A，B，C∈α 图形表示： 作用：①确定平面的依据；②判定点、线共面 由公理2得到的三个推论 推论1： 文字表示：一条直线和这条直线外一点确定一个平面； 符号表示：A∉l⇒有且只有一个平面α，使A∈α，且l⊂α 图形表示： 推论2： 文字表示：两条相交直线确定一个平面； 符号表示：l∩m＝A⇒有且只有一个平面α，使l⊂α，且m⊂α； 图形表示： 推论3： 文字表示：两条平行直线确定一个平面； 符号表示：l∥m⇒有且只有一个平面α，使l⊂α，且m⊂α； 图形表示： 【说明】（1）推论2与推论3可以分别简单地说成“两条相交直线确定一个平面”，“两条平行直线确定一个平面”；（2）推论2可以说明，三角形是平面图形，因此初中有关三角形全等，相似，以及前面我们学习的解三角形等结论，在空间中也是成立的；（3）推论3可以说明平行四边形，梯形也是平面图形，初中有关平行四边形、梯形的判定与性质等结论，在空间中也成立； 1. 公理3 公理3 文字表示：如果两个不同的平面有一个公共点，那么它们 有且只有一条过该点的公共直线 符号表示：P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l 图形表示： 作用：①判定两个平面相交的依据；②判定点在直线上 学习新知 在画两个平面相交时，其中一个平面被另一个平面遮住的部分应该画出虚线或不画，如图所示； 2. 找平面交线 如图，看图填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝________； （2）平面A1C1CA∩平面ABCD＝________. 【答案】（1）A1B1；（2）AC； 3. 画平面交线 例2、（1）若α∩β＝l，A，B∈α，C∈β， 试画出平面ABC与平面α，β的交线.