精品解析：河南省南阳市邓州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

邓州市2021～2022学年第二学期期末质量评估七年级数学试卷 一、选择题（请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上） 1. 下面关于2022年北京冬奥会的卡通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为2cm、6cm，则此三角形第三边的长可以是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 3. 若是关于x、y二元一次方程的解，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7 4. 若m＞n，则下列各式不一定成立的是（　　） A. 2m＞m＋n B. 1－m＜1－n C. D. 5. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 用边长相同的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形在一起组合，不能铺满地面的是（ ） A. 正三角形和正四边形 B. 正四边形和正六边形 C. 正三角形和正六边形 D. 正四边形和正八边形 7. 已知：，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8. 如图，已知等边和等边，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（ ） A. 可看作是沿AB方向平移所得 B. 和关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称 C. 可看作是由绕点B顺时针方向旋转60°所得 D. 和关于点B成中心对称 9. 若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角三角形纸片ABC，，将纸片沿ED折叠，点C落在点B处，已知周长是16，，则的周长为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题 11. 如图，≌，若，，则的度数为______． 12. 如图，用块相同的小长方形瓷砖能平铺成宽为的一个大长方形，则一块小长方形瓷砖的面积为______． 13. 先阅读，再解答：对于三个数、、中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；若，则的值为______． 14. 如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果，，，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，直角三角形ABC，，，，点C、A在直线l上，将绕着点A顺时针转到位置①，得到点，点在直线l上，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，点在直线l上，……，按照此规律继续旋转，直到得到点，则______． 三、解答题（本大题共8个小题） 16. （1）解方程组：． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F． （1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数； （2）试说明：∠AEF＝∠AFE． 18. 课题学习： 例：解不等式． 解：由有理数的乘（除）法法则“两数相乘（除），同号得正，异号得负”， 得①或② 解不等式组①，得， 解不等式组②，得， 故不等式解集为或． 问题：求不等式的解集． 19. 如图，在正方形网格上一个，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）． （1）作绕点O逆时针旋转90°的旋转图形； （2）平移，使点A与点D重合，并记点B的对应点为E，点C的对应点为F； （3）求出的面积． 20. 某市高中篮球联赛前三名的积分如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 14 11 3 36 B 14 8 6 30 C 14 7 7 28 据表格提供的信息解答下列问题： （1）胜一场、负一场各积多少分？ （2）该市高中篮球联赛每个队均需进行20场比赛．A队由于主力受伤，后面的6场比赛仅取得2胜4负的成绩，获得第二名．B队积分超过A队，取得了联赛的冠军，则后面6场比赛B队的赛果如何，请加以分析说明． 21. 如图：中，和的平分线和交于点，请探究和之间的关系． （1）若，求的度数； （2）由（1）中的计算过程启发，请你探究得出与之间的关系为______．请将你的探究过程表述出来． 22. 夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，表格是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售额 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1650元 第二天 4台 10台 2800元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价