精品解析：福建省福州市福清市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 下列各点在直线上的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列由线段，，组成的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（ ） A. AB⊥BC B. AC⊥BD C. AC＝BD D. OA＝OC 7. 中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是（ ） A. 2，2.5 B. 2，4 C. 9，2.5 D. 9，4 8. 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．则汽车行驶路程y（千米）与时间x（小时）的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图像经过，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，D为AB边上一点，将DC平移到AE（点D与点A对应），连接DE，则DE的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 在▱ABCD中，∠A=120°，则∠C=______°． 13. 直线向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为______． 14. 甲乙两人六次参加射击训练的成绩（单位：环）分别如下：甲：7，7，8，8，9，9；乙：6，8，8，8，8，10．则甲乙两人中射击成绩更稳定的是______． 15. 如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线分别交AB，BD于点E，F，连接CF，则 ______°． 16. 已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则取值范围为． 其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 19. 已知一次函数 ． （1）画出该函数图象； （2）根据图象，直接写出当y>0时，x的取值范围． 20. 如图，在中，CD是高，BC＝7，BD＝6． （1）尺规作图：过点D作，交AC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠DEC＝∠DCB，求CE的长． 21. 某超市准备采购A、B两款洗发水共60瓶（两种都采购），两款洗发水的进货价和销售价如下表： A款洗发水 B款洗发水 进货价（元/瓶） 40 30 销售价（元/瓶） 50 38 设该超市购进A款洗发水x瓶，两款洗发水售完后总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）按以往销售情况，超市决定购进A款洗发水数量不超过B款洗发水数量的一半，应如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润． 22. 如图，在正方形中，，是对角线上两点，，连接，，，． （1）求证：四边形菱形； （2）若正方形的边长为，，求的长． 23. 每年6月5日为世界环境日，今年中国区主题为“共建清洁美丽世界”．为积极响应政府号召，某校组织了八年级全体450名学生进行保护环境知识学习并测试，现随机抽取其中20名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表： 成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 人数 2 4 8 6 其中测试成绩在这一组的是：81，81，83，84，86，87，89，89． （1）何松同学成绩为84分，年段长说他的成绩属于中等偏下水平，为什么？ （2）估计这20名学生成绩的平均分； （3）若成绩在80分以上（含80分）的记为优秀，年段长的目标是全年段学生的平均分超过80分，且优秀人数超过300人，请用统计的知识估计年段长的目标是否达到？