专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题18 投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、单选题 1．（2022·湖南湘西）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面看该组合体，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别为1、2、1． 故选：C． 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握主视图的画法是正确判断的关键． 2．（2022·山东烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【详解】 解：从左边看，可得如下图形： 故选：A． 【点睛】 本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键． 3．（2022·黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（          ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】 这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最多个数，再相加即可． 【详解】 由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 4．（2022·山东青岛）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可． 【详解】 解：由图可知，该“堑堵”的俯视图是 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查几何体的俯视图，理解俯视图的概念是解答的关键． 5．（2021·山东德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（     ） A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同 C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同 【答案】C 【解析】 【分析】 画出几何体的三视图，可以发现几何体的主视图和左视图一样． 【详解】 解：该几何体的三视图如图所示： 故该几何体的主视图和左视图相同． 故选：C． 【点睛】 本题考查几何体的三视图，解题的关键是掌握简单图像的三视图． 6．（2021·四川德阳）图中几何体的三视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线的表示． 【详解】 解：该几何体的三视图如下： 故选：A． 【点睛】 此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法． 7．（2020·山东济南）如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据俯视图是从物体上面看所得到的图形判断即可． 【详解】 解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐． 故选：C． 【点睛】 本题考查几何体的三视图，属于中考常考基础题型． 8．（2022·广东深圳）下列图形中，主视图和左视图一样的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可． 【详解】 解：A．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； B．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； C．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； D．主视图和左视图相同，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握各种几何体的三视图的形状． 9．（2022·内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（       ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 【详解】 由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4 故选：B 【点睛】 本题考查了物体的三视图，解题饿到关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图． 10．（2021·山东日照）一张水平