专题11 几何图形初步与相交线、平行线-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题11 几何图形初步与相交线、平行线 一、单选题 1．（2022·广东广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（       ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】 由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥． 【详解】 该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥, 故选：A． 【点睛】 此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键． 2．（2022·广西柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据两点之间线段最短进行解答即可． 【详解】 解：∵两点之间线段最短， ∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短． 3．（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可． 【详解】 解：由题意可知： 一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱． 故选：B 【点睛】 本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键． 4．（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用立体图形及其表面展开图的特点解题． 【详解】 解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥． 故选：A． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 5．（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（       ） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 【答案】D 【解析】 【分析】 将每个搭配的两组积木进行组合，检验是否可得出图中剩下的九个空格的形状，由此即可得出答案． 【详解】 解：搭配①、②、③两组积木组合在一起，均可组合成图中剩下的九个空格的形状，只有搭配④不能， 故选：D． 【点睛】 本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识． 6．（2020·山东东营）如图，直线相交于点射线平分若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出∠AOD=180°-∠AOC，再求出∠BOD=180°-∠AOD，最后根据角平分线平分角即可求解． 【详解】 解：由题意可知：∠AOD=180°-∠AOC=180°-42°=138°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=42°， 又∵OM是∠BOD的角平分线， ∴∠DOM=∠BOD=21°， ∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=21°+138°=159°． 故选：A． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质及平角的定义，熟练掌握角平分线的性质和平角的定义是解决此类题的关键． 7．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可； 【详解】 解：∵AB为底面直径， ∴将圆柱侧面沿“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间， ∵两点之间线段最短， 故选： C． 【点睛】 本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键． 8．（2022·广西柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 【答案】C 【解析】 【分析】 由，∠1＝70°，可得 从而可得答案． 【详解】 解：∵，∠1＝70°， ∴ 故选C 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键． 9．（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是(     ) A．142° B．132° C．58° D．38° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两直线平行，同位角相等即可求解． 【详解】 解：∵， ∴， 故选A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键． 10．（2022·北京）如图