专题15 图形的旋转、翻折（对称）与平移-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题15 图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、单选题 1．（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 把点的横坐标加2，纵坐标不变，得到，就是平移后的对应点的坐标． 【详解】 解：点向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为． 故选A． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键． 2．（2022·广西）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（       ） A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3） 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图形的平移性质求解． 【详解】 解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查图形平移的点坐标求解，掌握图形平移的性质是解题的关键． 3．（2020·山东菏泽）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据点向右平移个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点的坐标，再根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可． 【详解】 解：∵将点向右平移个单位， ∴点的坐标为：(0，2)， ∴点关于轴的对称点的坐标为：(0，-2)． 故选：A． 【点睛】 本题考查平移时点的坐标特征及关于轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键． 4．（2020·四川自贡）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点的平移规律为上加下减，左减右加即可求解． 【详解】 解：点的平移规律为上加下减，左减右加，可得横坐标不变，纵坐标减3，1-3=-2， 故答案为D． 【点睛】 本题考查点的坐标平移规律，根据“上加下减，左减右加”即可求解． 5．（2021·四川雅安）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平移的性质可得AD=BE，且AD∥BE，故可得△CEG∽△ADG，由相似三角形的性质及已知条件即可求得△CEG的面积． 【详解】 由平移的性质可得：AD=BE，且AD∥BE ∴△CEG∽△ADG ∴ 即 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 故选：B． 【点睛】 本题考查了平移的性质及相似三角形的判定与性质，相似三角形的性质是本题的关键． 6．（2021·浙江丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（       ） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案． 【详解】 解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)， C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)， 需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 7．（2022·四川南充）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据直角三角形两锐角互余，求出的度数，由旋转可知，在根据平角的定义求出的度数即可． 【详解】 ∵， ∴， ∵由旋转可知， ∴， 故答案选：B． 【点睛】 本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答本题的关键． 8．（2022·山东青岛）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解． 【详解】 解：先画出△ABC平移后的△DEF，再利用旋转得到△A'B'C'， 由图像可知A'（-1，-3）， 故选：C． 【点睛】 本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数． 9．（2022·内蒙古呼和浩特）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，