1.5 公因数与最大公因数 同步测试2022-2023学年 沪教版（上海）六年级数学 第一学期

（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学1.5 公因数与最大公因数 同步测试 一、填空题(共12题；共30分) 1． ， ，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么a和b的最小公倍数是　 　． 2．植树节那天，老师带领24名女生和16名男生到植物园种树，老师把学生分成若干个人数相等的小组，每个小组中的男生人数都相等，那么老师最多将这40名同学分成　 　组。 3．已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的公因数有　 　，A和B的最大公因数是　 　。 4．16和24的最大公因数是　 　。 5．两个正整数的最大公因数是6，这两个数的和是48，则这两个数是　 　。 6． 和 都是非0自然数， ．那么 和 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　 7．如果 （自然数a、b、c≠0），a和b的最大公因数是（　 　），最小公倍数是（　 　）. 8．12与18的最大公因数和最小公倍数的和是　 　。 9．19和57的最大公因数是　 　。 10．两个数的最大公因数是16，这两个数的公因数有　 　。 11．如果正整数A与B只有公因数1，那么A与B这两个数　 　。 12．已知 ，且 的最大公因数是30，则 　 　。 二、解答题(共9题；共62分) 13．凌老师把24块水果糖和36块巧克力分别平均分给一个组的学生，结果全部分完，你知道这个组最多有几位学生吗？ 14．一个长方形广场长204米，宽144米，计划在广场的四周种树，广场四个角各种一棵树，并要求相邻两棵树之间的距离相等。 （1）在各方案中，相邻两棵树的最大距离是多少? （2）至少要在广场四周种几棵树? 15．一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？ 16．有一张长方形纸片，长为60厘米，宽为36厘米，如果要把这张纸片剪成大小相等的正方形纸片（正方形边长是大于1厘米的整数），而且没有剩余． （1）有几种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？ （2）按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪几个正方形？ 17．数学兴趣小组有24个男生，20个女生，现要分成