精品解析：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年度第二学期八年级期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题错误的是（ ） A. 一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 有一组邻角相等的平行四边形是矩形 4. 学校为了解学生的睡眠情况，随机调查50名学生的睡眠时间，数据如下表所示：则50名学生睡眠时间的众数，中位数分别是（ ） 时间(小时） 6 7 8 9 10 人数 4 16 19 8 3 A. 8，8 B. 19，8 C. 19，75 D. 8，7.5 5. 已知，化简二次根式正确结果为（ ） A. B. C. D. 6. 直线和的图象可能是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且，若，则阴影部分面积是（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 一次函数的图象一定经过的是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，正方形ABCD边长为10，点E，F在正方形内部AE=CF=8，BE=DF=6，则线段EF的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，延长DA到点E，使DE=DB，EF⊥BD，垂足是F，EF交AB于点G，连接DG，交AC于点H，连接HF，下列结论：①△AGD≌△FGD；②四边形AGFH是菱形；③∠DHF=112.5°；④BC+FH=3．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是______． 12. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形． 13. 一组数据为1，3，2，2，a，b，c，唯一众数是3，平均数是2，则这组数据的中位数是_______． 14. 一次函数图象不经过第三象限，则m的取值范围是________． 15. 若x，y满足，则=_______． 16. 1.如图，直线：与直线：相交于点B，与x轴相交于点A(－4，0)，若点B的横坐标为－2，则k=________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8，OC=6，则点D坐标为_________． 18. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E，F，连接EF，则EF最小值为________． 19. 如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，.…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2022的横坐标是________． 20. 菱形ABCD的周长为8，∠ABC+∠ADC=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABE，连接CE，则CE的长是______． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值:，其中． 22. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，且AF=BE，CE，BF相交于点G，请判断线段CE与BF的关系，并说明理由． 23. 某次献爱心活动中，八年级某班全体同学为疫情灾区捐款情况的统计图，如图①、图②． （1）求该班学生人数； （2）请将图①、图②补充完整； （3）此次爱心捐款活动中该班共相款多少元？ 24. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为直线BC上一点，点F在点A的右侧，以AD为边作正方形ADEF，连接CF． （1）当点D在线段BC上时，如图①，求证：CF+CD=CA； （2）当点D在CB的延长线上时，如图②；当点D在BC的延长线上时，如图③，请分别写出线段CF，CD，CA之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1），（2）的条件下，若AC=2，AD=3，则CF=______． 25. 我市某电器公司准备购进A，B两种型号的设备，经计算，购进3台A型设备和2台B型设备需6.6万元；购进1台A型设备和3台B型设备需5.7万元． （1）求A，B两种设备的进价； （2）该公司欲购进A，B两种设备共10台，若A型设备每台